Чтобы понять, сколько элементарных событий благоприятствует событию "сумма очков при первом и втором броске игральной кости равна 5", давай разберем этот вопрос шаг за шагом.
Шаг 1: Определение элементарных событий
Игральная кость имеет 6 граней, и при каждом броске мы можем получить одно из следующих значений: 1, 2, 3, 4, 5 или 6. При броске кости дважды, общее количество элементарных событий можно определить как:
- Количество вариантов для первого броска (6 возможных значений)
- Умножаем на количество вариантов для второго броска (также 6 возможных значений)
Таким образом, общее количество элементарных событий при двух бросках:
[ 6 \times 6 = 36 ]
Шаг 2: Определение благоприятных событий
Теперь нам нужно найти такие комбинации (пары значений), сумма которых равна 5. Обозначим результаты первого броска как ( x_1 ), а второго броска как ( x_2 ). Тогда нам нужно решить уравнение:
[ x_1 + x_2 = 5 ]
Теперь рассмотрим все возможные значения ( x_1 ) и соответствующие ( x_2 ):
- Если ( x_1 = 1 ), то ( x_2 = 4 ) (пара: (1, 4))
- Если ( x_1 = 2 ), то ( x_2 = 3 ) (пара: (2, 3))
- Если ( x_1 = 3 ), то ( x_2 = 2 ) (пара: (3, 2))
- Если ( x_1 = 4 ), то ( x_2 = 1 ) (пара: (4, 1))
Комбинации ( (5, 0) ) и ( (6, -1) ) недопустимы, так как значения бросков не могут быть равны 5 или больше, и не могут быть отрицательными.
Шаг 3: Подсчет благоприятных исходов
Сейчас у нас есть 4 подходящие комбинации, которые соответствуют условию:
- (1, 4)
- (2, 3)
- (3, 2)
- (4, 1)
Таким образом, количество элементарных событий, которые благоприятствуют событию "сумма очков при первом и втором броске равна 5", равно 4.
Ответ
Итак, количество элементарных событий, благоприятствующих событию "сумма очков при первом и втором броске равна 5", составляет 4.
