. Осенью с яблонь сняли яблоки  — жёлтые и зелёные. Зелёных В магазин завезли овощи. Две седьмых всех овощей  — помидоры, а три седьмых всех овощей  — огурцы. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если огурцов завезли 105 кг?

Давайте обозначим общее количество овощей, завезённых в магазин, как \( x \) кг. Из условия задачи известно, что три седьмых всех овощей — это огурцы, а две седьмых — помидоры. Сначала найдем общее количество овощей. Если огурцов завезли 105 кг, то это составляет три седьмых от общего количества: \[ \frac{3}{7}x = 105 \] Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на \(\frac{7}{3}\): \[ x = 105 \cdot \frac{7}{3} = 105 \cdot \frac{7}{3} = 245 \text{ кг} \] Теперь, когда мы знаем общее количество овощей, можем найти количество помидоров. Помидоры составляют две седьмых от общего количества: \[ \frac{2}{7}x = \frac{2}{7} \cdot 245 \] Выполним вычисления: \[ \frac{2}{7} \cdot 245 = \frac{490}{7} = 70 \text{ кг} \] Таким образом, в магазин завезли 70 кг помидоров.