Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) потребуется для хранения 10 растровых изображений, если размер каждого из них — 512×512 пикселей и в каждом может использоваться 128…

Для вычисления минимального объема памяти, необходимого для хранения 10 растровых изображений с указанными параметрами, следуем этим шагам:

1. Определим размер одного изображения:

   • Каждое изображение имеет разрешение 512×512 пикселей.
   • Количество пикселей в одном изображении: \[ 512 \text{ пикселей} \times 512 \text{ пикселей} = 262144 \text{ пикселей} \]

2. Определим количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя:

   • В каждом изображении используется 128 различных цветов.
   • Для хранения n различных цветов необходимо использовать: \[ \lceil \log_2(n) \rceil \text{ бит} \]
   • В данном случае n = 128, поэтому: \[ \log_2(128) = 7 \text{ бит} \]

3. Вычислим общий объем памяти, необходимый для хранения одного изображения:

   • Так как каждое изображение состоит из 262144 пикселей, и каждый пиксель занимает 7 бит: \[ 262144 \text{ пикселей} \times 7 \text{ бит/пиксель} = 1835008 \text{ бит} \]
   • Чтобы преобразовать бит в байты, делим на 8: \[ 1835008 \text{ бит} \div 8 = 229376 \text{ байт} \]
   • Чтобы преобразовать байты в килобайты, делим на 1024: \[ 229376 \text{ байт} \div 1024 = 224 \text{ Кбайт} \]

4. Вычислим общий объем памяти для 10 изображений:

   • Умножаем размер одного изображения на количество изображений: \[ 224 \text{ Кбайт} \times 10 = 2240 \text{ Кбайт} \]

Итак, минимальный объём памяти, необходимый для хранения 10 растровых изображений, составляет 2240 Кбайт.