Вчера вспахали на 10,6 га больше пашни, чем сегодня. Сколько гектаров пашни вспахали за эти два дня, если сегодня вспахали в 1,2 раза меньше, чем вчера?

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим переменные:

   • Пусть \( x \) — это площадь пашни, вспаханная сегодня (в гектарах).
   • Тогда площадь пашни, вспаханная вчера, будет равна \( x + 10.6 \) гектаров (поскольку вчера вспахали на 10,6 га больше, чем сегодня).

2. Согласно условию, нам также известно:

   • Сегодня вспахали в 1,2 раза меньше, чем вчера. Это можно записать в виде уравнения: \[ x = \frac{1}{1.2} \cdot (x + 10.6) \] Здесь мы можем выразить, что площадь вчерашней пашни в 1,2 раза больше, чем площадь сегодняшней.

3. Упростим уравнение:

   • Перемножим обе стороны уравнения на 1.2 для устранения дроби: \[ 1.2x = x + 10.6 \]

4. Переносим все части уравнения в одну сторону: \[ 1.2x - x = 10.6 \] \[ 0.2x = 10.6 \]

5. Решаем уравнение для \( x \): \[ x = \frac{10.6}{0.2} = 53 \] Это означает, что сегодня вспахали 53 гектара.

6. Теперь находим площадь, вспаханную вчера: \[ \text{Вчерашняя пашня} = x + 10.6 = 53 + 10.6 = 63.6 \text{ га} \]

7. Теперь найдем общую площадь пашни, вспаханной за два дня: \[ \text{Общая площадь} = x + (x + 10.6) = 53 + 63.6 = 116.6 \text{ га} \]

Ответ: За два дня вспахали 116.6 гектаров пашни.