Давайте решим обе задачи по очереди.
Задача 1
Условие: Найти силу тока в цепи, если при напряжении 19,49 В ток за 11,4 с совершает работу 29,09 Дж.
Формулы, которые нам понадобятся:
- Формула для работы:
[
A = U \cdot I \cdot t
]
где:
- (A) — работа (Дж),
- (U) — напряжение (В),
- (I) — сила тока (А),
- (t) — время (с).
Сначала мы можем выразить силу тока (I) из формулы:
[
I = \frac{A}{U \cdot t}
]
Подставим известные значения:
- (A = 29,09 , \text{Дж})
- (U = 19,49 , \text{В})
- (t = 11,4 , \text{с})
Подставим эти значения в формулу:
[
I = \frac{29,09}{19,49 \cdot 11,4}
]
Рассчитаем:
- Сначала найдем произведение (U \cdot t):
[
19,49 \cdot 11,4 \approx 222,01
]
- Теперь найдем силу тока (I):
[
I \approx \frac{29,09}{222,01} \approx 0,130 , \text{А}
]
Преобразуем в миллиамперы:
1 А = 1000 мА, поэтому:
[
I \approx 0,130 , \text{А} \approx 130 , \text{мА}
]
Ответ на первую задачу:
Сила тока на участке цепи равна 130 мА.
Задача 2
Условие: Найти работу электрического поля, произведённую за 12 минут при токе 251 мА и напряжении 2,5 В.
Формулы, которые нам понадобятся:
Сначала преобразуем время из минут в секунды:
[
12 , \text{мин} = 12 \cdot 60 = 720 , \text{с}
]
Теперь можем использовать ту же формулу для работы (A = U \cdot I \cdot t).
Подставим известные значения:
- (U = 2,5 , \text{В})
- (I = 251 , \text{мА} = 0,251 , \text{А})
- (t = 720 , \text{с})
Подставим эти значения в формулу:
[
A = 2,5 \cdot 0,251 \cdot 720
]
Рассчитаем:
- Сначала найдем произведение (U \cdot I):
[
2,5 \cdot 0,251 \approx 0,6275
]
- Теперь найдем работу:
[
A \approx 0,6275 \cdot 720 \approx 451,8 , \text{Дж}
]
Ответ на вторую задачу:
Работа электрического поля по перемещению заряда за это время равна 451,8 Дж.
