Первого сентября ученики 8 класса получали школьные учебники. В библиотеке есть 76 старых учебников по алгебре и 19 новых. Всего в восьмых классах учится 95 человек. Какова вероятность, что восьмикласснику Игорю достанется старый учебник по алгебре?

Для того чтобы решить задачу, давайте разберем её шаг за шагом. 1. **Определим общее количество учебников**: - У нас есть 76 старых учебников по алгебре и 19 новых. - Общее количество учебников можно найти, сложив количество старых и новых: \[ 76 + 19 = 95 \] Таким образом, общее количество учебников по алгебре составляет 95. 2. **Определим общее количество учеников**: - В восьмых классах учится 95 человек, то есть всего 95 учеников. 3. **Находим вероятность того, что Игорю достанется старый учебник**: - Вероятность события можно рассчитать по следующей формуле: \[ P(A) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} \] - В нашем случае благоприятный исход — это получение Игорем старого учебника. Количество благоприятных исходов равно количеству старых учебников, то есть 76. - Общее количество исходов — это общее количество учебников, то есть 95. Таким образом, вероятность того, что Игорю достанется старый учебник, будет равна: \[ P(\text{старый учебник}) = \frac{76}{95} \] 4. **Упростим дробь (если возможно)**: Сделаем расчет: \[ P(\text{старый учебник}) \approx 0.8 \] Это значит, что вероятность того, что Игорю достанется старый учебник, составляет примерно 80%. 5. **Итог**: - Вероятность того, что восьмикласснику Игорю достанется старый учебник по алгебре, равна \(\frac{76}{95}\) или примерно 0.8. Таким образом, Игорю есть довольно высокая вероятность получить старый учебник по алгебре.