Чтобы определить, в каком предложении слово "ясно" является наречием, необходимо обратить внимание на его функцию в предложении.
"Стало ЯСНО, что Дерсу не справится с плотом и течение непременно увлечёт его к водопаду." - Здесь "ясно" выступает в роли прилагательного, описывающего состояние.
"Рваные облака плывут у самой воды, а небо над головой, в разрывах тумана, ЯСНО." - В этом предложении "ясно" также используется как прилагательное.
"А вверху над туманами было ЯСНО и радостно." - Как и в предыдущих примерах, "ясно" здесь является прилагательным.
"В это время звуки опять повторились, и мы ЯСНО услышали, что исходят они со стороны реки." - В этом предложении "ясно" используется как наречие, указывая на то, как мы услышали звуки.
Таким образом, правильный ответ — четвертое предложение, где "ясно" является наречием.