Найди значение a 13 a 13 , если a 1 = 1 , 5 a 1 =1,5 и d = 3 , 3 d=3,3 .
Чтобы найти значение \( a_{13} \), давайте сначала поймем, что это за последовательность. Дадим краткий обзор последовательности чисел и её характеристик.
Определение последовательности: На основании ваших данных можно предположить, что это арифметическая последовательность. В арифметической последовательности каждый следующий член формулы вычисляется как предыдущий член плюс некую постоянную разность \( d \).
Данные:
- \( a_1 = 1.5 \)
- \( d = 3.3 \)
- Нам нужно найти \( a_{13} \).
Формула для нахождения n-го члена: В арифметической последовательности n-й член может быть найден с помощью следующей формулы: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \]
Подстановим наши значения: В нашем случае мы ищем \( a_{13} \): \[ a_{13} = a_1 + (13 - 1) \cdot d \] Подставим значения из данных: \[ a_{13} = 1.5 + (12) \cdot 3.3 \]
Посчитаем: Сначала найдем произведение: \[ 12 \cdot 3.3 = 39.6 \] Затем сложим с \( a_1 \): \[ a_{13} = 1.5 + 39.6 = 41.1 \]
Таким образом, значение \( a_{13} \) равно \( 41.1 \).
Это означает, что в данной арифметической последовательности, начиная с первого члена \( 1.5 \) с разностью \( 3.3 \), тринадцатый член равен \( 41.1 \).
