Турист планирует маршрут путешествия. Он хочет побывать в Новосибирске, Красноярске, Иркутске, Барнауле и Томске, но пока не знает последовательность посещения городов. Сколько различных вариантов маршрута он может составить?

Чтобы решить задачу о количестве различных маршрутов, которые турист может составить, нам нужно выяснить, сколько городов он планирует посетить и в каком порядке это можно сделать. Турист хочет посетить пять городов: Новосибирск, Красноярск, Иркутск, Барнаул и Томск. То есть, у нас есть 5 городов. Чтобы узнать, сколько различных маршрутов можно составить, мы можем использовать формулу для количества перестановок. Если у нас есть \( n \) объектов (в данном случае городов), количество способов их расположить (перестановок) можно вычислить как \( n! \) (факториал \( n \)). В нашем случае: - \( n = 5 \) (города) Теперь вычислим \( 5! \): \[ 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \] Таким образом, турист может составить **120 различных вариантов маршрута** для посещения указанных городов. ### Пошаговое объяснение: 1. **Определение количества городов**: У нас есть 5 городов для посещения. 2. **Формула перестановок**: Мы используем формулу \( n! \) для нахождения количества различных способов расположить эти города. 3. **Вычисление факториала**: Подсчитываем \( 5! = 120 \). 4. **Ответ**: В результате турист имеет 120 различных маршрутов для посещения всех указанных городов. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить что-то другое, не стесняйтесь спрашивать!