Для постановки сказки «‎Колобок»‎ в группе детского сада из  15 15 человек выбирают двоих на роли зайца и медведя. Сколькими способами это можно сделать, если один человек не может играть обе роли?

Чтобы решить задачу о выборе актеров на роли зайца и медведя для сказки «Колобок» в группе из 15 человек, начнем с подробного разбора. ### Пошаговое решение: 1. **Обозначение ролей и условий**: - У нас есть 15 человек. - Мы хотим выбрать двоих человек: одного на роль зайца и одного на роль медведя. - Один человек не может играть обе роли. Это означает, что если этот человек выбран на одну роль, он не может быть выбран на другую. 2. **Выбор зайца**: - Для начала выбираем зайца. Мы можем выбрать любого из 15 человек. Таким образом, на роль зайца у нас 15 вариантов. 3. **Выбор медведя**: - Теперь, после того как мы выбрали зайца, нам нужно выбрать медведя. Если мы уже выбрали зайца, то у нас остается 14 человек (поскольку зайца выбрать нельзя на эту роль). - Таким образом, на выбор медведя у нас остается 14 вариантов. 4. **Общее количество способов**: - Чтобы узнать общее количество способов выбрать двух актеров, нам нужно умножить количество способов выбора зайца на количество способов выбора медведя: \[ 15 \text{ (вариантов для зайца)} \times 14 \text{ (вариантов для медведя)} = 210 \] Итак, **ответ** на вопрос, сколько способов можно выбрать двоих на роли зайца и медведя, составляет **210 способов**. ### Заключение: Итак, выбор актеров на роли в сказке «Колобок» можно осуществить 210 различными способами, учитывая условие, что один человек не может играть обе роли.