сократите дробь 1512/1848 на наибольший общий делитель числителя и знаменателя и запишите дробь на один больше

Чтобы сократить дробь 1512/1848, начнем с нахождения наибольшего общего делителя (НОД) числителя и знаменателя.

Шаг 1: Нахождение НОД

1. Разложим оба числа на простые множители:

   • Число 1512:
     • 1512 делится на 2: \( 1512 ÷ 2 = 756 \)
     • 756 делится на 2: \( 756 ÷ 2 = 378 \)
     • 378 делится на 2: \( 378 ÷ 2 = 189 \)
     • 189 делится на 3: \( 189 ÷ 3 = 63 \)
     • 63 делится на 3: \( 63 ÷ 3 = 21 \)
     • 21 делится на 3: \( 21 ÷ 3 = 7 \)
     • 7 — простое число.

   Получаем разложение: \[ 1512 = 2^3 × 3^3 × 7 \]

   • Число 1848:
     • 1848 делится на 2: \( 1848 ÷ 2 = 924 \)
     • 924 делится на 2: \( 924 ÷ 2 = 462 \)
     • 462 делится на 2: \( 462 ÷ 2 = 231 \)
     • 231 делится на 3: \( 231 ÷ 3 = 77 \)
     • 77 делится на 7: \( 77 ÷ 7 = 11 \)
     • 11 — простое число.

   Получаем разложение: \[ 1848 = 2^3 × 3 × 7 × 11 \]

2. Теперь найдем НОД:

   • Общие множители: \(2^3\), \(3^1\), и \(7^1\).
   • НОД = \(2^3 × 3^1 × 7^1 = 8 × 3 × 7 = 168\).

Шаг 2: Сокращение дроби

Теперь мы можем сократить дробь 1512/1848, разделив числитель и знаменатель на НОД:

\[ \frac{1512 ÷ 168}{1848 ÷ 168} = \frac{9}{11} \]

Шаг 3: Добавление 1 к дроби

Теперь нужно записать дробь, превышающую сокраченную на 1. Для этого мы прибавим 1 к \( \frac{9}{11} \):

\[ 1 = \frac{11}{11} \]

Таким образом, сумма:

\[ \frac{9}{11} + \frac{11}{11} = \frac{9 + 11}{11} = \frac{20}{11} \]

Ответ:

Сокращенная дробь: \( \frac{9}{11} \).
Дробь на один больше: \( \frac{20}{11} \).