Центральная клумба в городском парке имеет форму круга на границе клумбы установили декоративный забор длина которого равна 59,66 м Найди площадь клумбы ответ в квадратных метрах
Для решения задачи о площади круглой клумбы, нам необходимо использовать известные математические формулы. Давайте разберем пошагово, как найти площадь клумбы, зная длину забора.
Понимание задачи: Длина забора соответствует окружности круга. Мы можем использовать эту информацию для нахождения радиуса круга, а затем найти площадь.
Формула для окружности: Длина окружности (L) рассчитывается по формуле: \[ L = 2 \pi r \] где \( r \) — радиус круга, а \( \pi \) — число Пи, приблизительно равное 3.14.
Данные из задачи: У нас есть длина окружности: \[ L = 59.66 \text{ м} \]
Находим радиус: Подставим значение длины окружности в формулу и решим уравнение для радиуса: \[ 59.66 = 2 \pi r \] Разделим обе стороны на \( 2 \pi \): \[ r = \frac{59.66}{2 \pi} \]
Подставим значение \( \pi \): \[ r = \frac{59.66}{2 \times 3.14} \approx \frac{59.66}{6.28} \approx 9.50 \text{ м} \]
Формула для площади круга: Теперь мы можем получить площадь круга \( S \) по формуле: \[ S = \pi r^2 \]
Находим площадь: Подставим найденное значение радиуса: \[ S = \pi (9.50)^2 \] Сначала найдем квадрат радиуса: \[ (9.50)^2 = 90.25 \] Теперь можем подставить в формулу площади: \[ S \approx 3.14 \times 90.25 \approx 283.74 \text{ м}^2 \]
Ответ: Площадь центральной клумбы составляет примерно 283.74 квадратных метра.
Таким образом, мы нашли площадь круговой клумбы, используя известные данные о длине окружности. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим упражнением, не стесняйтесь обращаться!
