Чтобы понять, как определить вероятность выигрыша в лотерее, давайте рассмотрим условия задачи и необходимые шаги.
1. Понимание задачи
У нас есть лотерея с 8000 билетов, из которых 900 билетов выигрывают призы. Мы хотим найти вероятность того, что билет, который вы купите, окажется выигрышным.
2. Формула вероятности
Вероятность события (в данном случае - выиграть) рассчитывается по следующей формуле:
[
P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}
]
где:
- ( P(A) ) — вероятность события A (выигрыш);
- ( n(A) ) — количество успешных исходов (выигрышных билетов);
- ( n(S) ) — общее количество возможных исходов (всех билетов).
3. Подставляем данные в формулу
- Количество выигрышных билетов (( n(A) )) = 900
- Общее количество билетов (( n(S) )) = 8000
Теперь подставим эти значения в формулу:
[
P(выигрыша) = \frac{900}{8000}
]
4. Упрощение дроби
Теперь упростим дробь:
[
P(выигрыша) = \frac{900 \div 100}{8000 \div 100} = \frac{9}{80}
]
5. Преобразование в десятичный вид
Для удобства также можно преобразовать эту дробь в десятичное число:
[
\frac{9}{80} = 0.1125
]
6. Процентная вероятность
Чтобы узнать вероятность в процентах, умножим на 100:
[
0.1125 \times 100 = 11.25%
]
7. Итог
Таким образом, вероятность того, что билет будет выигрышным, составляет 11.25%.
Резюме
- У нас есть 8000 билетов, из которых 900 выигрывают.
- Мы рассчитали вероятность выигрыша, которая равна 11.25%.
Если у вас остались вопросы по теме или нужна информация по другим аспектам, дайте знать!
