израсходовали 1/9 куска материи и 3/4 остатка Какая часть куска материи осталось не израсходованной

Конечно! Давай разберём задачу по шагам.

1. Обозначим кусок материи – пусть у нас есть 1 кусок материи.

2. Израсходовали 1/9 – это значит, что 1/9 куска материи было использовано. Чтобы найти остаток, вычтем эту часть из целого:

   \[ \text{Остаток} = 1 - \frac{1}{9} = \frac{9}{9} - \frac{1}{9} = \frac{8}{9} \]

3. Теперь из остатков израсходовали 3/4 – нам нужно найти 3/4 от оставшегося куска материи, который равен 8/9.

   \[ \text{Израсходовано} = \frac{3}{4} \times \frac{8}{9} = \frac{3 \cdot 8}{4 \cdot 9} = \frac{24}{36} = \frac{2}{3} \]

4. Теперь найдем, сколько осталось. Мы уже нашли, что до израсходования было \( \frac{8}{9} \) куска материи. Вычтем из остатка 2/3 куска материи:

   Нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Чтобы вычесть \( \frac{2}{3} \) из \( \frac{8}{9} \), сначала приведем обе дроби к общему знаменателю 9:

   \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{6}{9} \]

5. Вывод: вычтем из общего остатка:

   \[ \text{Остаток} = \frac{8}{9} - \frac{6}{9} = \frac{2}{9} \]

Ответ: Из 1 куска материи осталось \( \frac{2}{9} \).