2. Точка M не принадлежит плоскости квадрата ABCD, угол MBA=40°, угол MBC=90°. Найдите угол между прямыми MB и CD. Выберите вариаит ответа. 1) 90° 2) 40° 3) 50° 4) 130°

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Понимание задачи:** У нас есть квадрат ABCD, где: - M — это точка, не принадлежащая плоскости квадрата. - Угол MBA равен 40°. - Угол MBC равен 90°. Нам необходимо найти угол между прямыми MB и CD. 2. **Схематическое представление:** Чтобы визуализировать ситуацию, представим квадрат ABCD. Точки A, B, C и D расположены следующим образом: - A (в верхнем левом углу), B (в верхнем правом углу), C (в нижнем правом углу), D (в нижнем левом углу). 3. **Определение углов:** Из условия задачи известно: - Угол MBA = 40°. - Угол MBC = 90° значит, что MB перпендикулярна BC. Поскольку M находится выше плоскости квадрата (или ниже, но это не важно для измерения угла), у нас есть следующее: - Прямая MB образует угол 40° с прямой BA. - Прямая BC перпендикулярна MB, значит угол MBC = 90°. 4. **Визуализация углов:** Рассмотрим угол между MB и CD. Чтобы найти угол, необходимо понять относительное положение этих линий: - MB отклоняется от BA на 40°. - Прямая BC идет вертикально вниз от B к C. - Прямая CD, будучи стороной квадрата, будет горизонтальна, и угол между CD и BA равен 0°. Если мы начнем от BA и будем двигаться против часовой стрелки, угол между MB и вертикальной линией BC составляет 90° - 40° = 50°. 5. **Определение угла между MB и CD:** Теперь нужно найти угол между MB и CD: - Угол между MB и BC составляет 90° (по условию), и угол между BC и CD равен 90°. - Таким образом, угол между MB и CD можно найти следующим образом: Угол MB и CD = угол между MB и BC + угол между BC и CD = 50° + 90° = 140°. 6. **Финальный расчет:** Поскольку угол между MB и CD прямой и не отсчитывается, нам остается 180° - 140° = 40°. Однако, угол, который мы ищем — это угол, который будет больше 90°, что, в данном случае, 180° - 140° не подходит, следовательно, у нас получается 130°. **Ответ:** Угол между прямыми MB и CD равен 130°. Таким образом, правильный вариант ответа: **4) 130°**.