пылесос стоил 4600 рублей перед праздником он подорожал на 20% а потом подешевел на 1840 на сколько процентов изменилась цена по сравнению с первоначальной

Чтобы понять, на сколько процентов изменилась цена пылесоса по сравнению с первоначальной, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Определим первоначальную цену

Первоначальная цена пылесоса составляет 4600 рублей.

Шаг 2: Рассчитаем рост цены на 20%

Чтобы найти, на сколько рублей пылесос подорожал, умножим первоначальную цену на 20% (0,20):

\[ \text{Прибавка} = 4600 \times 0,20 = 920 \text{ рублей} \]

Теперь добавим эту прибавку к первоначальной цене, чтобы узнать новую цену пылесоса:

\[ \text{Цена после повышения} = 4600 + 920 = 5520 \text{ рублей} \]

Шаг 3: Рассчитаем падение цены на 1840 рублей

Теперь, после повышения, пылесос подешевел на 1840 рублей. Вычтем эту сумму из новой цены:

\[ \text{Цена после снижения} = 5520 - 1840 = 3680 \text{ рублей} \]

Шаг 4: Рассчитаем изменение цены по сравнению с первоначальной

Теперь мы знаем, что первоначальная цена пылесоса была 4600 рублей, а после всех изменений она стала 3680 рублей. Нам нужно определить, на сколько процентов изменилась цена.

Для этого найдем разницу между первоначальной и конечной ценой:

\[ \text{Изменение цены} = 4600 - 3680 = 920 \text{ рублей} \]

Теперь найдем процент изменения относительно первоначальной цены:

\[ \text{Процент изменения} = \left( \frac{\text{Изменение цены}}{\text{Первоначальная цена}} \right) \times 100\% \]

Подставляем значения:

\[ \text{Процент изменения} = \left( \frac{920}{4600} \right) \times 100\% \approx 20\% \]

Итак, ответ:

Цена пылесоса снизилась на 20% по сравнению с первоначальной ценой.