(4+y)y=-3

Давайте решим уравнение \((4 + y)y = -3\) шаг за шагом.

1. Раскроем скобки: \[ 4y + y^2 = -3 \]

2. Переносим все члены уравнения в одну сторону: \[ y^2 + 4y + 3 = 0 \]

3. Теперь мы решаем квадратное уравнение \(y^2 + 4y + 3 = 0\). Мы можем использовать дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 - 12 = 4 \]

4. Теперь найдём корни уравнения, используя формулу: \[ y = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставляем значения: \[ y = \frac{-4 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 \pm 2}{2} \]

5. Теперь решим для двух случаев:

   • Первый корень: \[ y_1 = \frac{-4 + 2}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \]
   • Второй корень: \[ y_2 = \frac{-4 - 2}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]

Таким образом, корни уравнения \( (4 + y)y = -3 \) это: \[ y = -1 \quad \text{или} \quad y = -3 \]