В координатной плоскости постройте график уравнения 8x-3y-24=0

Чтобы построить график уравнения \(8x - 3y - 24 = 0\), давайте разобьем решение на несколько шагов, чтобы понять процесс. ### Шаг 1: Приведем уравнение к стандартному виду Исходное уравнение: \[ 8x - 3y - 24 = 0 \] Мы можем изолировать \(y\) для удобства. Давайте сначала перенесем все, кроме \(3y\), на правую сторону: \[ -3y = -8x + 24 \] Теперь умножим обе стороны на \(-1\): \[ 3y = 8x - 24 \] Теперь разделим на 3: \[ y = \frac{8}{3}x - 8 \] Это уравнение находится в виде \(y = mx + b\), где \(m\) — это угловой коэффициент, а \(b\) — точка пересечения с осью \(y\). ### Шаг 2: Определим угловой коэффициент и координаты точки пересечения - **Угловой коэффициент \(m\)**: \( \frac{8}{3} \) - **Пересечение с осью \(y\) (когда \(x = 0\))**: Подставим \(x = 0\): \[ y = \frac{8}{3}(0) - 8 = -8 \] Таким образом, точка пересечения с осью \(y\) — это \((0, -8)\). ### Шаг 3: Найдем другую точку для построения графика Чтобы построить график, нам нужна еще одна точка. Давайте возьмем, например, \(x = 3\): \[ y = \frac{8}{3}(3) - 8 = 8 - 8 = 0 \] Таким образом, вторая точка — это \((3, 0)\). ### Шаг 4: Построим график Теперь у нас есть две точки для построения графика: 1. Точка \(A(0, -8)\) (пересечение с осью \(y\)) 2. Точка \(B(3, 0)\) (пересечение с осью \(x\)) Постройте систему координат и отметьте эти две точки. Затем проведите прямую, соединяющую их. Это и будет график уравнения \(8x - 3y - 24 = 0\). ### Итог График представляет собой прямую, которая поднимается вверх слева направо, так как угловой коэффициент положителен. Чем больше \(x\), тем больше \(y\). Убедитесь, что соблюдена точность при построении, особенно точек на осях.