Для решения задачи нам нужно определить, в каких словах следует писать одну букву "Н". Рассмотрим каждое из мест с цифрами отдельно и проанализируем их.
жёва(1)ое: Правильный вариант — "жевательное". В этом случае корень "жев" требует написания "н" — жевательное.
жёва(2)ое: Правильный вариант — "жевучее". Здесь также следует писать "н" — жевучее.
ра(3)ее: Правильный вариант — "раннее". В этой форме "н" также должно быть написано — раннее.
глубокомысле(4)ые: Правильный вариант — "глубокомысленные". Мы видим, что слово не требует буквы "н" в этой позиции.
затаска(5)ые: Правильный вариант — "затянутые". Здесь, тем не менее, не требуется писать "н".
пута(6)ые: Правильный вариант — "путаные". Здесь также не нужно писать "н".
утыка(7)ые: Правильный вариант — "уткнутые". В этой ситуации у нас также есть "н".
Теперь подытожим, в каких именно случаях надо писать "н":
- (1) жёваное -> жевательное
- (2) жёваное -> жевучее
- (3) ранее -> раннее
- (7) утыкание -> уткнутые
Таким образом, буква "н" пишется в местах: 1, 2, 3, и 7.
Итак, окончательный ответ: 1, 2, 3, 7.