Найти значение выражения

Чтобы найти значение выражения \( (7 \frac{1}{2} - \frac{3}{8}) \cdot 25.6 \), следуем таким шагам: 1. **Преобразование смешанного числа в неправильную дробь.** \( 7 \frac{1}{2} \) можно записать в виде неправильной дроби: \[ 7 \frac{1}{2} = \frac{(7 \times 2) + 1}{2} = \frac{14 + 1}{2} = \frac{15}{2} \] 2. **Вычитание дробей.** Выражение \( \frac{15}{2} - \frac{3}{8} \) требует приведения к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 8 — это 8. \[ \frac{15}{2} = \frac{15 \times 4}{2 \times 4} = \frac{60}{8} \] Теперь можем вычесть: \[ \frac{60}{8} - \frac{3}{8} = \frac{60 - 3}{8} = \frac{57}{8} \] 3. **Умножение дроби на десятичное число.** Умножим полученную дробь на \( 25.6 \): \[ \frac{57}{8} \times 25.6 \] Преобразуем \( 25.6 \) в дробь: \[ 25.6 = \frac{256}{10} \] Перемножим дроби: \[ \frac{57}{8} \times \frac{256}{10} = \frac{57 \times 256}{8 \times 10} \] 4. **Упрощение и вычисление значения:** Сократим дробь: \[ \frac{256}{8} = 32 \] Теперь умножим: \[ \frac{57 \times 32}{10} = \frac{1824}{10} = 182.4 \] Таким образом, значение выражения равно \( 182.4 \).