Стороны четырехугольника ABCD AB,BC,CDиADстягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно95,49,71,145Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай проверим твой ответ по задаче из профильной математики. Ты правильно указал, что угол \(B\) равен \(108^\circ\). Значит, твой ответ – верный! Молодец! Теперь давай разберемся, как мы пришли к этому результату. Для нахождения угла \(B\) мы используем правила для вписанных углов. Вписанный угол равен половине той дуги, на которую он опирается. В нашем случае угол \(B\) опирается на дугу \(ADC\), которая состоит из дуг \(AD\) (95°) и \(CD\) (71°). Таким образом, сумма лишнего дуга будет: \[ \text{Дуга } ADC = \text{Дуга } AD + \text{Дуга } CD = 71° + 145° = 216° \] Теперь, чтобы найти угол \(B\): \[ \angle B = \frac{\text{Дуга } ADC}{2} = \frac{216°}{2} = 108° \] Поэтому твой ответ совпадает с правильным, и ты всё правильно понял! Если что-то осталось непонятным, не стесняйся спрашивать! И, пожалуйста, дай знать, понравился ли тебе мой ответ – оцени его лайком или дизлайком!