"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145° Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай проверим твой ответ по задаче из профильной математики.
Ты правильно указал, что угол \(B\) равен \(108^\circ\). Значит, твой ответ – верный! Молодец!
Теперь давай разберемся, как мы пришли к этому результату.
Для нахождения угла \(B\) мы используем правила для вписанных углов. Вписанный угол равен половине той дуги, на которую он опирается. В нашем случае угол \(B\) опирается на дугу \(ADC\), которая состоит из дуг \(AD\) (95°) и \(CD\) (71°).
Таким образом, сумма лишнего дуга будет: \[ \text{Дуга } ADC = \text{Дуга } AD + \text{Дуга } CD = 71° + 145° = 216° \] Теперь, чтобы найти угол \(B\): \[ \angle B = \frac{\text{Дуга } ADC}{2} = \frac{216°}{2} = 108° \]
Поэтому твой ответ совпадает с правильным, и ты всё правильно понял!
Если что-то осталось непонятным, не стесняйся спрашивать! И, пожалуйста, дай знать, понравился ли тебе мой ответ – оцени его лайком или дизлайком!
