Игорь или претомился, или болен,если он претомился то он раздражается, он не раздражается, следовательно, он болен Записать символически сложные предложения, употребляя буквы для…

Для того чтобы записать задачу символически с использованием логических операций, нам нужно определить простые компоненты предложения и использовать буквы для их обозначения.

Для данной задачи мы обозначим следующие утверждения:

• \( P \): Игорь устал (притомился).
• \( Q \): Игорь болен.
• \( R \): Игорь раздражен.

Теперь давайте разберем логические структуры предложений:

1. Если Игорь устал, то он раздражен: Это предложение можно записать как: \[ P \rightarrow R \]

2. Игорь не раздражен: Это можно выразить символически как: \[ \neg R \] (где \(\neg\) означает "не").

3. Следовательно, Игорь болен: Это означает, что если два предыдущих условия верны, то можно сделать вывод: \[ Q \]

Теперь мы можем использовать правила логики, чтобы выразить всё это целиком:

Из условия:

• \( P \rightarrow R \): Если Игорь устал, то он раздражен.
• \( \neg R \): Он не раздражен.

Согласно правилам логики, если \( P \rightarrow R \) верно, а \( \neg R \) также верно, то можно сделать вывод, что \( P \) ложное: \[ \neg R \Rightarrow \neg P \] Это означает, что если он не раздражен, то он не мог устать. Таким образом, можно заключить, что: \[ \neg P \rightarrow Q \] То есть, если Игорь не устал, то он болен.

Таким образом, итоговая форма может выглядеть так:

1. \( P \rightarrow R \)
2. \( \neg R \)
3. \( \neg P \rightarrow Q \)

Или в более логической форме: \[ (P \rightarrow R) \land (\neg R) \rightarrow Q \]

Таким образом, проанализировав данное логическое высказывание, мы пришли к выводу, что если Игорь не раздражен, то он болен.