найдите значение выражений |-5,2|+|3,6| |-4,32|:|-1, 8| |-3 5/9|-|-1 11/18|

Чтобы решить предложенные выражения, давайте разберем каждое из них по порядку, уточняя, что такое абсолютное значение и как выполнять операции с дробными числами.

1. Первое выражение:

\[ |-5,2| + |3,6| \]

Шаг 1: Найдем абсолютные значения:

• Абсолютное значение \(-5,2\) обозначает расстояние этого числа до нуля на числовой прямой, а это 5,2. То есть: \[ |-5,2| = 5,2 \]
• Абсолютное значение \(3,6\) - это само число, так как оно положительное: \[ |3,6| = 3,6 \]

Шаг 2: Сложим найденные значения: \[ 5,2 + 3,6 = 8,8 \]

2. Второе выражение:

\[ |-4,32| : |-1,8| \]

Шаг 1: Найдем абсолютные значения:

• Для \(-4,32\): \[ |-4,32| = 4,32 \]
• Для \(-1,8\): \[ |-1,8| = 1,8 \]

Шаг 2: Выполним деление: \[ 4,32 : 1,8 \] Чтобы упростить это вычисление, можно перевести деление в умножение: \[ 4,32 \div 1,8 = 4,32 \times \frac{10}{18} = 4,32 \times \frac{5}{9} \] Теперь можно вычислить: \[ 4,32 = \frac{432}{100} \text{ и } 1,8 = \frac{18}{10} = \frac{9}{5} \] Тогда \[ \frac{432}{100} \div \frac{9}{5} = \frac{432 \times 5}{100 \cdot 9} = \frac{2160}{900} \approx 2,4 \] Таким образом, \[ 4,32 : 1,8 = 2,4 \]

3. Третье выражение:

\[ |-3 \frac{5}{9}| - |-1 \frac{11}{18}| \]

Шаг 1: Запишем смешанные числа в виде неправильных дробей:

• \(-3 \frac{5}{9} = -\frac{32}{9}\) (так как \(3 \times 9 + 5 = 32\))
• \(-1 \frac{11}{18} = -\frac{29}{18}\) (так как \(1 \times 18 + 11 = 29\))

Теперь найдем абсолютные значения: \[ |-3 \frac{5}{9}| = \frac{32}{9}, \quad |-1 \frac{11}{18}| = \frac{29}{18} \]

Шаг 2: Выполним вычитание: \[ \frac{32}{9} - \frac{29}{18} \] Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 9 и 18 – 18. Приведем дробь к общему знаменателю: \[ \frac{32}{9} = \frac{32 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{64}{18} \]

Теперь можем вычитать: \[ \frac{64}{18} - \frac{29}{18} = \frac{64 - 29}{18} = \frac{35}{18} \]

Ответы:

1. \( |-5,2| + |3,6| = 8,8 \)
2. \( |-4,32| : |-1,8| = 2,4 \)
3. \( |-3 \frac{5}{9}| - |-1 \frac{11}{18}| = \frac{35}{18} \)

Таким образом, мы нашли значения выражений с подробными объяснениями на каждом этапе.