Найдите значение выражений |-5,2|+|3,6| |-4,32|:|-1, 8| |-3 5/9|-|-1 11/18|

Чтобы решить предложенные выражения, давайте разберем каждое из них по порядку, уточняя, что такое абсолютное значение и как выполнять операции с дробными числами. ### 1. Первое выражение: \[ |-5,2| + |3,6| \] **Шаг 1:** Найдем абсолютные значения: - Абсолютное значение \(-5,2\) обозначает расстояние этого числа до нуля на числовой прямой, а это 5,2. То есть: \[ |-5,2| = 5,2 \] - Абсолютное значение \(3,6\) - это само число, так как оно положительное: \[ |3,6| = 3,6 \] **Шаг 2:** Сложим найденные значения: \[ 5,2 + 3,6 = 8,8 \] ### 2. Второе выражение: \[ |-4,32| : |-1,8| \] **Шаг 1:** Найдем абсолютные значения: - Для \(-4,32\): \[ |-4,32| = 4,32 \] - Для \(-1,8\): \[ |-1,8| = 1,8 \] **Шаг 2:** Выполним деление: \[ 4,32 : 1,8 \] Чтобы упростить это вычисление, можно перевести деление в умножение: \[ 4,32 \div 1,8 = 4,32 \times \frac{10}{18} = 4,32 \times \frac{5}{9} \] Теперь можно вычислить: \[ 4,32 = \frac{432}{100} \text{ и } 1,8 = \frac{18}{10} = \frac{9}{5} \] Тогда \[ \frac{432}{100} \div \frac{9}{5} = \frac{432 \times 5}{100 \cdot 9} = \frac{2160}{900} \approx 2,4 \] Таким образом, \[ 4,32 : 1,8 = 2,4 \] ### 3. Третье выражение: \[ |-3 \frac{5}{9}| - |-1 \frac{11}{18}| \] **Шаг 1:** Запишем смешанные числа в виде неправильных дробей: - \(-3 \frac{5}{9} = -\frac{32}{9}\) (так как \(3 \times 9 + 5 = 32\)) - \(-1 \frac{11}{18} = -\frac{29}{18}\) (так как \(1 \times 18 + 11 = 29\)) Теперь найдем абсолютные значения: \[ |-3 \frac{5}{9}| = \frac{32}{9}, \quad |-1 \frac{11}{18}| = \frac{29}{18} \] **Шаг 2:** Выполним вычитание: \[ \frac{32}{9} - \frac{29}{18} \] Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 9 и 18 – 18. Приведем дробь к общему знаменателю: \[ \frac{32}{9} = \frac{32 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{64}{18} \] Теперь можем вычитать: \[ \frac{64}{18} - \frac{29}{18} = \frac{64 - 29}{18} = \frac{35}{18} \] ### Ответы: 1. \( |-5,2| + |3,6| = 8,8 \) 2. \( |-4,32| : |-1,8| = 2,4 \) 3. \( |-3 \frac{5}{9}| - |-1 \frac{11}{18}| = \frac{35}{18} \) Таким образом, мы нашли значения выражений с подробными объяснениями на каждом этапе.