2⅛+8⁴8

Давайте разберем вашу задачу: \( 2 \frac{1}{8} + 8^4 \times 8 \). ### Шаг 1: Преобразование смешанного числа Сначала преобразуем смешанное число \( 2 \frac{1}{8} \) в неправильную дробь: 1. **Умножаем целую часть на знаменатель**: \( 2 \times 8 = 16 \) 2. **Прибавляем числитель**: \( 16 + 1 = 17 \) 3. **Записываем в виде неправильной дроби**: \( 2 \frac{1}{8} = \frac{17}{8} \) ### Шаг 2: Вычисление степени Теперь вычислим \( 8^4 \): 1. **Вспоминаем, что \( 8 = 2^3 \)**, поэтому: \( 8^4 = (2^3)^4 = 2^{3 \cdot 4} = 2^{12} \) 2. **Теперь найдем значение**: \( 8^4 = 4096 \) (поскольку \( 2^{12} = 4096 \)) ### Шаг 3: Умножение Теперь давайте умножим \( 8^4 \) на \( 8 \): \[ 8^4 \times 8 = 4096 \times 8 \] 1. **Выполним умножение**: \( 4096 \times 8 = 32768 \) ### Шаг 4: Сложение Теперь соберем всё вместе: \[ 2 \frac{1}{8} + 8^4 \times 8 = \frac{17}{8} + 32768 \] ### Шаг 5: Приведение к общему знаменателю Чтобы сложить дробь и целое число, необходимо привести целое число к дроби: 1. **Записываем \( 32768 \) в виде дроби**: \( 32768 = \frac{32768 \times 8}{8} = \frac{262144}{8} \) 2. **Теперь можем сложить дроби**: \[ \frac{17}{8} + \frac{262144}{8} = \frac{17 + 262144}{8} = \frac{262161}{8} \] ### Ответ Итак, ответ на вашу задачу: \[ 2 \frac{1}{8} + 8^4 \times 8 = \frac{262161}{8} \] Теперь у вас есть подробное решение с объяснениями для данной задачи! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.