2⅛+8⁴8

Давайте разберем вашу задачу: \( 2 \frac{1}{8} + 8^4 \times 8 \).

Шаг 1: Преобразование смешанного числа

Сначала преобразуем смешанное число \( 2 \frac{1}{8} \) в неправильную дробь:

1. Умножаем целую часть на знаменатель:
   \( 2 \times 8 = 16 \)

2. Прибавляем числитель:
   \( 16 + 1 = 17 \)

3. Записываем в виде неправильной дроби:
   \( 2 \frac{1}{8} = \frac{17}{8} \)

Шаг 2: Вычисление степени

Теперь вычислим \( 8^4 \):

1. Вспоминаем, что \( 8 = 2^3 \), поэтому:
   \( 8^4 = (2^3)^4 = 2^{3 \cdot 4} = 2^{12} \)

2. Теперь найдем значение:
   \( 8^4 = 4096 \) (поскольку \( 2^{12} = 4096 \))

Шаг 3: Умножение

Теперь давайте умножим \( 8^4 \) на \( 8 \):

\[ 8^4 \times 8 = 4096 \times 8 \]

1. Выполним умножение:
   \( 4096 \times 8 = 32768 \)

Шаг 4: Сложение

Теперь соберем всё вместе:

\[ 2 \frac{1}{8} + 8^4 \times 8 = \frac{17}{8} + 32768 \]

Шаг 5: Приведение к общему знаменателю

Чтобы сложить дробь и целое число, необходимо привести целое число к дроби:

1. Записываем \( 32768 \) в виде дроби:
   \( 32768 = \frac{32768 \times 8}{8} = \frac{262144}{8} \)

2. Теперь можем сложить дроби:
   \[ \frac{17}{8} + \frac{262144}{8} = \frac{17 + 262144}{8} = \frac{262161}{8} \]

Ответ

Итак, ответ на вашу задачу:
\[ 2 \frac{1}{8} + 8^4 \times 8 = \frac{262161}{8} \]

Теперь у вас есть подробное решение с объяснениями для данной задачи! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.