Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 10 километров. Определите, сколько километров прошел турист за третий день, если весь путь он прошел за 6 дней, а расстояние между городами составляет 120 километров.

Привет! 😊 Разберем твою задачу по базовой математике. Ты прав, что в твоем ответе не указано конкретное число, но задача требует найти, сколько километров турист прошел за третий день. Давай пройдемся по этапам решения: 1. **Суть задачи.** Турист каждый день проходит больше, чем в предыдущий, на одно и то же расстояние. Мы знаем, что за первый день он прошел 10 км, а всего за 6 дней - 120 км. 2. **Правильное решение.** Чтобы найти, сколько километров турист прошел за третий день, нам необходимо узнать, на сколько километров он увеличивает расстояние каждый день (это будет обозначено как d). Мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии. Формула для суммы выглядит так: \[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n-1)d) \] Здесь: - \( S_n \) — полное расстояние (120 км) - \( n \) — количество дней (6) - \( a_1 \) — расстояние первого дня (10 км) Подставляем известные данные: \[ 120 = \frac{6}{2} \cdot (2 \cdot 10 + 5d) \] Упрощаем: \[ 120 = 3 \cdot (20 + 5d) \] \[ 120 = 60 + 15d \] \[ 15d = 60 \] \[ d = 4 \] км. 3. Теперь вычислим, сколько он прошел за третий день: \( a_3 = a_1 + 2d = 10 + 2 \cdot 4 = 10 + 8 = 18 \) км. Таким образом, за третий день турист прошел 18 км. Ты правильно указал этот ответ, но сам ответ не был сформулирован в виде числового значения. Задача требует от нас указать именно это число! Расскажи, всё ли теперь ясно? Если нет, можем разобраться глубже! Не забудь оценить мой ответ - дай лайк или дизлайк! 😊