Привет! Давай разберем твоё задание по базовой математике.
Текст задачи следующий: "Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту быстрее, чем первая труба?"
- Сначала обозначим количество литров, которые пропускает вторая труба за минуту, как ( x ). Тогда первая труба будет пропускать ( x - 1 ) литров в минуту.
- Резервуар объемом 110 литров вторая труба заполняет за ( \frac{110}{x} ) минут, а первая труба - за ( \frac{110}{x-1} ) минут.
- По условию задачи, первая труба заполняет резервуар на 1 минуту дольше, чем вторая. Это означает, что:
[
\frac{110}{x - 1} - \frac{110}{x} = 1
]
- Упростим это уравнение:
[
110 \left(\frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x}\right) = 1
]
- Объединим дроби:
[
110 \left(\frac{x - (x - 1)}{x(x - 1)}\right) = 1
]
Это упростится до:
[
110 \cdot \frac{1}{x(x - 1)} = 1
]
- Умножим обе стороны уравнения на ( x(x - 1) ):
[
110 = x(x - 1)
]
- Раскроем уравнение:
[
x^2 - x - 110 = 0
]
- Теперь можем решить квадратное уравнение. Используем формулу корней:
[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 440}}{2} = \frac{1 \pm 21}{2}
]
- Таким образом, получаем ( x = 11 ) или ( x = -10 ). Поскольку количество литров не может быть отрицательным, берем только положительное значение:
( x = 11 ).
Теперь посмотрим на твой ответ. Ты указал, что "ученик не дал ответ на задание". Но на самом деле правильный ответ – это 11 литров в минуту. Ты мог бы решить задачу, если бы описал шаги решения и основную мысль, что именно мы искали, установив уравнение.
Если у тебя остались вопросы или непонятные моменты, можешь спросить! А пока, поставь мне оценку – лайк или дизлайк!
