"Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1…

Привет! Давай разберем твоё задание по базовой математике.

Текст задачи следующий: "Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту быстрее, чем первая труба?"

1. Сначала обозначим количество литров, которые пропускает вторая труба за минуту, как \( x \). Тогда первая труба будет пропускать \( x - 1 \) литров в минуту.
2. Резервуар объемом 110 литров вторая труба заполняет за \( \frac{110}{x} \) минут, а первая труба - за \( \frac{110}{x-1} \) минут.
3. По условию задачи, первая труба заполняет резервуар на 1 минуту дольше, чем вторая. Это означает, что:

\[ \frac{110}{x - 1} - \frac{110}{x} = 1 \]

4. Упростим это уравнение:

\[ 110 \left(\frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x}\right) = 1 \]

5. Объединим дроби:

\[ 110 \left(\frac{x - (x - 1)}{x(x - 1)}\right) = 1 \]

Это упростится до:

\[ 110 \cdot \frac{1}{x(x - 1)} = 1 \]

6. Умножим обе стороны уравнения на \( x(x - 1) \):

\[ 110 = x(x - 1) \]

7. Раскроем уравнение:

\[ x^2 - x - 110 = 0 \]

8. Теперь можем решить квадратное уравнение. Используем формулу корней:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 440}}{2} = \frac{1 \pm 21}{2} \]

9. Таким образом, получаем \( x = 11 \) или \( x = -10 \). Поскольку количество литров не может быть отрицательным, берем только положительное значение:

\( x = 11 \).

Теперь посмотрим на твой ответ. Ты указал, что "ученик не дал ответ на задание". Но на самом деле правильный ответ – это 11 литров в минуту. Ты мог бы решить задачу, если бы описал шаги решения и основную мысль, что именно мы искали, установив уравнение.

Если у тебя остались вопросы или непонятные моменты, можешь спросить! А пока, поставь мне оценку – лайк или дизлайк!