Выбери точки, которые принадлежат графику уравнения 8 x + 2 y = 3 8x+2y=3 . Выбери все верные варианты. ( 2 , 7 ; − 0 , 3 ) (2,7;−0,3) ( 2 ; − 6 , 5 ) (2;−6,5) ( − 0 , 2 ; 2 , 3 )…
Выбери точки, которые принадлежат графику уравнения 8 x + 2 y = 3 8x+2y=3. Выбери все верные варианты. ( 2 , 7 ; − 0 , 3 ) (2,7;−0,3) ( 2 ; − 6 , 5 ) (2;−6,5) ( − 0 , 2 ; 2 , 3 ) (−0,2;2,3) ( 2 , 42 ; − 0 , 23 ) (2,42;−0,23)
Чтобы определить, какие точки принадлежат графику уравнения \( 8x + 2y = 3 \), мы будем подставлять координаты каждой из предложенных точек в уравнение и проверять, выполнено ли равенство.
Шаг 1: Преобразуем уравнение
Мы можем сделать уравнение более удобным для анализа, сначала выразив \( y \):
\[ 2y = 3 - 8x \] \[ y = \frac{3 - 8x}{2} \]
Шаг 2: Проверим каждую точку
Проверка точки \( (2, 7) \)
Подставляем \( x = 2 \) и \( y = 7 \) в уравнение:
\[ 8(2) + 2(7) = 16 + 14 = 30 \quad (\text{не равно } 3) \]
Эта точка не принадлежит графику.
Проверка точки \( (2; -6,5) \)
Подставляем \( x = 2 \) и \( y = -6,5 \) в уравнение:
\[ 8(2) + 2(-6.5) = 16 - 13 = 3 \quad (\text{равно } 3) \]
Эта точка принадлежит графику.
Проверка точки \( (-0,2; 2,3) \)
Подставляем \( x = -0.2 \) и \( y = 2.3 \) в уравнение:
\[ 8(-0.2) + 2(2.3) = -1.6 + 4.6 = 3 \quad (\text{равно } 3) \]
Эта точка принадлежит графику.
Проверка точки \( (2; 42) \)
Подставляем \( x = 2 \) и \( y = 42 \) в уравнение:
\[ 8(2) + 2(42) = 16 + 84 = 100 \quad (\text{не равно } 3) \]
Эта точка не принадлежит графику.
Итог
Верные варианты точек, которые принадлежат графику уравнения \( 8x + 2y = 3 \):
- \( (2; -6,5) \)
- \( (-0,2; 2,3) \)
Таким образом, правильные ответы — это вторая и третья точки.
