Чтобы понять, как решить задачу ( \frac{6}{9} : \frac{4}{3} ), следуем пошагово.
Шаг 1: Понимание деления дробей
Когда мы делим одну дробь на другую, мы можем использовать правило, которое гласит, что деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь. То есть:
[
\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}
]
В нашем случае это будет:
[
\frac{6}{9} : \frac{4}{3} = \frac{6}{9} \times \frac{3}{4}
]
Шаг 2: Умножение дробей
Теперь мы умножаем дроби ( \frac{6}{9} ) и ( \frac{3}{4} ):
[
\frac{6 \cdot 3}{9 \cdot 4} = \frac{18}{36}
]
Шаг 3: Упрощение дроби
Теперь нам нужно упростить полученную дробь ( \frac{18}{36} ). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. В данном случае:
- НОД для 18 и 36 равен 18.
Теперь делим числитель и знаменатель на НОД:
[
\frac{18 \div 18}{36 \div 18} = \frac{1}{2}
]
Ответ
В результате, окончательный ответ на задачу ( \frac{6}{9} : \frac{4}{3} ) равен ( \frac{1}{2} ).
Таким образом, мы разобрали все шаги, от деления дробей до получения упрощенного результата. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
