O(-1;3,r=5

Для решения задачи, в которой даны координаты точки и радиус окружности, начнем с формального описания задачи. Ваша задача заключается в нахождении уравнения окружности, заданной точкой O и радиусом r. 1. **Дано:** - Точка O с координатами (-1; 3) - Радиус окружности r = 5 2. **Формула уравнения окружности:** Уравнение окружности в декартовой системе координат имеет следующий вид: \[(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2\] где \((x_0, y_0)\) — это координаты центра окружности, а \(r\) — радиус. 3. **Подстановка значений:** Теперь подставим значения из условия задачи в формулу уравнения окружности: - \((x_0, y_0) = (-1, 3)\) - \(r = 5\) Подставляем: \[(x - (-1))^2 + (y - 3)^2 = 5^2\] 4. **Упрощение:** Упростим уравнение: \[(x + 1)^2 + (y - 3)^2 = 25\] Теперь у нас есть уравнение окружности с центром в точке O(-1, 3) и радиусом 5. 5. **Ответ:** Уравнение окружности с центром O и радиусом r = 5: \[(x + 1)^2 + (y - 3)^2 = 25\] Теперь вы понимаете, как получить уравнение окружности, используя координаты центра и радиус! Если у вас есть дополнительные вопросы или комментарии по этой задаче, не стесняйтесь задавать!