O(-1;3,r=5

Для решения задачи, в которой даны координаты точки и радиус окружности, начнем с формального описания задачи.

Ваша задача заключается в нахождении уравнения окружности, заданной точкой O и радиусом r.

1. Дано:

   • Точка O с координатами (-1; 3)
   • Радиус окружности r = 5

2. Формула уравнения окружности:
   Уравнение окружности в декартовой системе координат имеет следующий вид: \[(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2\] где \((x_0, y_0)\) — это координаты центра окружности, а \(r\) — радиус.

3. Подстановка значений:
   Теперь подставим значения из условия задачи в формулу уравнения окружности:

   • \((x_0, y_0) = (-1, 3)\)
   • \(r = 5\)

   Подставляем: \[(x - (-1))^2 + (y - 3)^2 = 5^2\]

4. Упрощение:
   Упростим уравнение: \[(x + 1)^2 + (y - 3)^2 = 25\]

Теперь у нас есть уравнение окружности с центром в точке O(-1, 3) и радиусом 5.

5. Ответ:
   Уравнение окружности с центром O и радиусом r = 5: \[(x + 1)^2 + (y - 3)^2 = 25\]

Теперь вы понимаете, как получить уравнение окружности, используя координаты центра и радиус! Если у вас есть дополнительные вопросы или комментарии по этой задаче, не стесняйтесь задавать!