Заряд 1 электрон. заряд 2- электрон. расстояние между зарядами-?. диэлектрическая проницаемость-парафин. сила,н-5,2*10-21

Давайте разберемся с задачей, которая касается взаимодействия двух электрических зарядов. Мы имеем два заряда (по 1 электрону и -2 электрона), расстояние между которыми необходимо найти, используя закон Кулона и известную силу взаимодействия. ### Дано: - Заряд \( q_1 = 1 e \) (положительный заряд, где \( e \approx 1.6 \times 10^{-19} \) Кл) - Заряд \( q_2 = -2 e \) (отрицательный заряд) - Сила взаимодействия \( F = 5.2 \times 10^{-21} \) Н - Диэлектрическая проницаемость (для парафина) \( \varepsilon_r \approx 2.2 \) ### Закон Кулона Закон Кулона описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами: \[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] где: - \( F \) — сила взаимодействия, - \( k \) — электрическая постоянная (\( k \approx 8.99 \times 10^9 \) Н·м²/Кл²), - \( q_1 \) и \( q_2 \) — значения зарядов, - \( r \) — расстояние между зарядами. ### Учет диэлектрической проницаемости При наличии диэлектрика, уравнение в виде закона Кулона изменяется: \[ F = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_r} \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] где \( \varepsilon_0 \) — электрическая постоянная в вакууме (\( \varepsilon_0 \approx 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \)). ### Расчет Сначала найдем произведение зарядов: \[ |q_1 \cdot q_2| = |(1.6 \times 10^{-19}) \cdot (-2 \cdot 1.6 \times 10^{-19})| = 3.2 \times 10^{-38} \, \text{Кл}^2 \] Теперь подставим все известные значения в формулу закона Кулона: \[ 5.2 \times 10^{-21} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_r} \frac{3.2 \times 10^{-38}}{r^2} \] Теперь подставим значение \( \varepsilon_r \): \[ \varepsilon_r \approx 2.2 \] Следовательно, \( \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_r} = \frac{1}{4 \pi (8.85 \times 10^{-12})(2.2)} \). Сначала расчет: \[ \varepsilon_r = 4 \pi \times 8.85 \times 10^{-12} \times 2.2 \approx 2.443 \times 10^{-11} \] Теперь, \[ F = (9.0 \times 10^9) \frac{3.2 \times 10^{-38}}{r^2} \] Теперь подставим в формулу: \[ 5.2 \times 10^{-21} = \frac{9.0 \times 10^9 \times 3.2 \times 10^{-38}}{r^2} \] Решим уравнение для \( r^2 \): \[ r^2 = \frac{9.0 \times 10^9 \times 3.2 \times 10^{-38}}{5.2 \times 10^{-21}} \] Выполнив все расчеты: \[ r^2 = \frac{28.8 \times 10^{-29}}{5.2 \times 10^{-21}} \approx 5.54 \times 10^{-9} \] Чтобы найти \( r \), извлечем квадратный корень: \[ r \approx \sqrt{5.54 \times 10^{-9}} \approx 7.43 \times 10^{-5} \text{ м} \] ### Ответ Расстояние между зарядами составляет примерно \( 7.43 \times 10^{-5} \) метров или 74.3 микрометра.