Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для расчета изменения температуры тела при передаче ему тепла:
[
Q = mc\Delta T
]
где:
- ( Q ) — количество теплоты, переданное телу (в джоулях),
- ( m ) — масса тела (в кг),
- ( c ) — удельная теплоёмкость (в Дж/(кг·°C)),
- ( \Delta T ) — изменение температуры (в °C).
Дано:
- ( Q = 0.26 , \text{кДж} = 0.26 \times 1000 = 260 , \text{Дж} )
- ( m = 10 , \text{г} = 10 \times 10^{-3} , \text{кг} = 0.01 , \text{кг} )
- ( c = 130 , \text{Дж/(кг·°C)} )
- Начальная температура ( T_0 = 25 , \text{°C} )
Шаг 1: Подставим значения в формулу
Перепишем формулу, чтобы выразить изменение температуры ( \Delta T ):
[
\Delta T = \frac{Q}{mc}
]
Теперь подставим известные значения:
[
\Delta T = \frac{260 , \text{Дж}}{0.01 , \text{кг} \times 130 , \text{Дж/(кг·°C)}}
]
Шаг 2: Рассчитаем ( mc )
Сначала рассчитаем произведение ( mc ):
[
mc = 0.01 , \text{кг} \times 130 , \text{Дж/(кг·°C)} = 1.3 , \text{Дж/°C}
]
Шаг 3: Подставим в формулу
Теперь подставим ( mc ) в уравнение для ( \Delta T ):
[
\Delta T = \frac{260 , \text{Дж}}{1.3 , \text{Дж/°C}} \approx 200 , °C
]
Шаг 4: Найдем конечную температуру
Теперь, зная изменение температуры, можем найти конечную температуру ( T ):
[
T = T_0 + \Delta T = 25 , °C + 200 , °C = 225 , °C
]
Ответ
Таким образом, температура золота поднимется до ( 225 , °C ).
