Для решения данной задачи мы будем использовать закон сохранения энергии. В данном случае вся теплота, выделяющаяся при сгорании торфа, будет передана медному стакану, что приведет к изменению его температуры.
Шаг 1: Найдем количество теплоты, выделяющееся при сгорании торфа.
Для этого воспользуемся формулой:
[
Q = m \cdot q
]
где:
- (Q) — количество теплоты (в Дж),
- (m) — масса торфа (в кг),
- (q) — удельная теплота сгорания торфа (в Дж/кг).
Подставим известные значения:
- Масса торфа: (m = 16 \text{ г} = 0,016 \text{ кг} ) (переведем в килограммы).
- Удельная теплота сгорания торфа: (q = 1,4 \times 10^7 \text{ Дж/кг}).
Теперь можем рассчитать (Q):
[
Q = 0,016 \cdot 1,4 \times 10^7 = 224000 \text{ Дж}
]
Шаг 2: Найдем, на сколько градусов нагреется медный стакан.
Теперь используя вновь найденное (Q), можем вычислить изменение температуры медного стакана с помощью формулы:
[
Q = m' \cdot c \cdot \Delta T
]
где:
- (m') — масса медного стакана (в кг),
- (c) — удельная теплоемкость меди (в Дж/кг·°C),
- (\Delta T) — изменение температуры (в °C).
Известно, что:
- Масса стакана: (m' = 800 \text{ г} = 0,8 \text{ кг}).
- Удельная теплоемкость меди: (c = 400 \text{ Дж/кг·°C}).
Теперь подставим известные значения в формулу:
[
224000 = 0,8 \cdot 400 \cdot \Delta T
]
Шаг 3: Решим уравнение для (\Delta T):
[
224000 = 320 \cdot \Delta T
]
Для нахождения (\Delta T) разделим обе стороны уравнения на 320:
[
\Delta T = \frac{224000}{320} = 700 \text{ °C}
]
Шаг 4: Находим конечную температуру стакана.
Начальная температура стакана: 30 °C. Теперь добавим изменение температуры:
[
T_{final} = T_{initial} + \Delta T = 30 + 700 = 730 \text{ °C}
]
Таким образом, медный стакан нагреется до температуры 730 °C.
