-2x²+x=0
Для решения уравнения \(-2x^2 + x = 0\) начнем с того, что мы можем его упростить.
Переносим все слагаемые в одну сторону уравнения: \[ -2x^2 + x = 0 \] Можно также записать это уравнение так: \[ 2x^2 - x = 0 \]
Вынесем общий множитель: Обратите внимание, что в данном уравнении можно вынести \(x\) как общий множитель: \[ x(2x - 1) = 0 \]
Решение уравнения: У нас есть произведение двух множителей, и чтобы оно было равно нулю, один из множителей должен равняться нулю. Поэтому мы приравняем каждый множитель к нулю:
- Первый множитель: \[ x = 0 \]
- Второй множитель: \[ 2x - 1 = 0 \] Решим это уравнение: \[ 2x = 1 \\ x = \frac{1}{2} \]
Ответ: Таким образом, у нас есть два решения для уравнения \(-2x^2 + x = 0\): \[ x = 0 \quad \text{и} \quad x = \frac{1}{2} \]
Подытожим: Мы нашли два значения \(x\), при которых исходное уравнение верно: \(x = 0\) и \(x = \frac{1}{2}\). Эти шаги показывают, как разложить уравнение на множители и решить его. Если есть дополнительные вопросы или нужно уточнить какой-то шаг, не стесняйтесь спрашивать!
