Чтобы найти массу кислорода в сосуде, нам нужно использовать уравнение состояния идеального газа:
[ PV = nRT ]
где:
- ( P ) — давление газа (в Паскалях),
- ( V ) — объем газа (в кубических метрах),
- ( n ) — количество вещества (в молях),
- ( R ) — универсальная газовая постоянная (примерно ( 8,31 , \text{Дж/(моль·К)} )),
- ( T ) — температура (в Кельвинах).
Шаг 1: Подставим известные значения
- Давление (( P )): ( 8,3 \times 10^5 , \text{Па} )
- Объем (( V )): ( 0.4 , \text{м}^3 )
- Температура (( T )): ( 320 , \text{К} )
- Газовая постоянная (( R )): ( 8,31 , \text{Дж/(моль·К)} )
Шаг 2: Найдем количество вещества (( n ))
Теперь подставим значения в уравнение состояния:
[
8,3 \times 10^5 , \text{Па} \cdot 0,4 , \text{м}^3 = n \cdot 8,31 , \text{Дж/(моль·К)} \cdot 320 , \text{К}
]
Шаг 3: Изолируем ( n )
Сначала, вычислим левую часть уравнения:
[
8,3 \times 10^5 \cdot 0,4 = 3,32 \times 10^5 , \text{Па} \cdot \text{м}^3
]
Теперь у нас получается:
[
3,32 \times 10^5 = n \cdot 8,31 \cdot 320
]
Теперь вычислим правую часть:
[
8,31 \cdot 320 = 2659,2 , \text{Дж/(моль)}
]
Шаг 4: Найдем ( n )
Теперь подставим значение в уравнение:
[
n = \frac{3,32 \times 10^5}{2659,2} \approx 124,67 , \text{моль}
]
Шаг 5: Найдем массу кислорода (( m ))
Теперь, зная количество вещества (( n )), найдем массу (( m )) с помощью формулы:
[
m = n \cdot M
]
где ( M ) — молярная масса кислорода ( 0,032 , \text{кг/моль} ).
Подставляем значения:
[
m = 124,67 \cdot 0,032 \approx 3,99 , \text{кг}
]
Ответ
Масса кислорода в сосуде составляет примерно 3,99 кг.
