кислород находится в сосуде вместимостью 0,4м³ под давлением 8,3*10⁵ Па и при температуре 320 К. Чему равна масса кислорода? Молярная масса кислорода 0,032 кг/моль
Чтобы найти массу кислорода в сосуде, нам нужно использовать уравнение состояния идеального газа:
\[ PV = nRT \]
где:
- \( P \) — давление газа (в Паскалях),
- \( V \) — объем газа (в кубических метрах),
- \( n \) — количество вещества (в молях),
- \( R \) — универсальная газовая постоянная (примерно \( 8,31 \, \text{Дж/(моль·К)} \)),
- \( T \) — температура (в Кельвинах).
Шаг 1: Подставим известные значения
- Давление (\( P \)): \( 8,3 \times 10^5 \, \text{Па} \)
- Объем (\( V \)): \( 0.4 \, \text{м}^3 \)
- Температура (\( T \)): \( 320 \, \text{К} \)
- Газовая постоянная (\( R \)): \( 8,31 \, \text{Дж/(моль·К)} \)
Шаг 2: Найдем количество вещества (\( n \))
Теперь подставим значения в уравнение состояния:
\[ 8,3 \times 10^5 \, \text{Па} \cdot 0,4 \, \text{м}^3 = n \cdot 8,31 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot 320 \, \text{К} \]
Шаг 3: Изолируем \( n \)
Сначала, вычислим левую часть уравнения:
\[ 8,3 \times 10^5 \cdot 0,4 = 3,32 \times 10^5 \, \text{Па} \cdot \text{м}^3 \]
Теперь у нас получается:
\[ 3,32 \times 10^5 = n \cdot 8,31 \cdot 320 \]
Теперь вычислим правую часть:
\[ 8,31 \cdot 320 = 2659,2 \, \text{Дж/(моль)} \]
Шаг 4: Найдем \( n \)
Теперь подставим значение в уравнение:
\[ n = \frac{3,32 \times 10^5}{2659,2} \approx 124,67 \, \text{моль} \]
Шаг 5: Найдем массу кислорода (\( m \))
Теперь, зная количество вещества (\( n \)), найдем массу (\( m \)) с помощью формулы:
\[ m = n \cdot M \]
где \( M \) — молярная масса кислорода \( 0,032 \, \text{кг/моль} \).
Подставляем значения:
\[ m = 124,67 \cdot 0,032 \approx 3,99 \, \text{кг} \]
Ответ
Масса кислорода в сосуде составляет примерно 3,99 кг.
