3/5-2/7 со знаменателем 70

Чтобы решить выражение \( \frac{3}{5} - \frac{2}{7} \) с общим знаменателем 70, давайте сначала найдем дроби с этим знаменателем. ### Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю Для начала, определим, как преобразовать каждую дробь к знаменателю 70. 1. **Первая дробь: \( \frac{3}{5} \)** Чтобы привести её к знаменателю 70, нам нужно умножить числитель и знаменатель на 14 (поскольку \( 5 \times 14 = 70 \)): \[ \frac{3}{5} \cdot \frac{14}{14} = \frac{3 \cdot 14}{5 \cdot 14} = \frac{42}{70} \] 2. **Вторая дробь: \( \frac{2}{7} \)** Чтобы привести её к тому же знаменателю, умножим числитель и знаменатель на 10 (поскольку \( 7 \times 10 = 70 \)): \[ \frac{2}{7} \cdot \frac{10}{10} = \frac{2 \cdot 10}{7 \cdot 10} = \frac{20}{70} \] Теперь у нас есть обе дроби с общим знаменателем 70: \[ \frac{42}{70} - \frac{20}{70} \] ### Шаг 2: Вычитание дробей Теперь можем вычесть дроби: \[ \frac{42}{70} - \frac{20}{70} = \frac{42 - 20}{70} = \frac{22}{70} \] ### Шаг 3: Упрощение Теперь упростим дробь \( \frac{22}{70} \). Найдем наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя. НОД для 22 и 70 равен 2. Теперь делим и числитель, и знаменатель на 2: \[ \frac{22 \div 2}{70 \div 2} = \frac{11}{35} \] ### Ответ Таким образом, результат выражения \( \frac{3}{5} - \frac{2}{7} \) с общим знаменателем 70 равен: \[ \frac{11}{35} \] Если есть вопросы насчёт какого-либо из шагов или если необходимо дополнительное объяснение, пожалуйста, дайте знать!