3.(2)•7:6•3.(2)=

Давайте решим задачу: \( 3.(2) \cdot 7 : 6 \cdot 3.(2) \).

Первым делом, разберем, что означает \( 3.(2) \). Это обозначение является сокращением для числа, у которого 2 повторяется бесконечно после запятой, то есть \( 3.2222... \).

Запишем его в виде дроби: \[ 3.(2) = 3 + 0.2222... = 3 + \frac{2}{9} = \frac{27}{9} + \frac{2}{9} = \frac{29}{9}. \]

Теперь подставим это значение в нашу задачу: \[ \frac{29}{9} \cdot 7 : 6 \cdot \frac{29}{9}. \]

Теперь выполним каждую операцию по порядку.

1. Начнем с произведения \( \frac{29}{9} \cdot 7 \): \[ \frac{29 \cdot 7}{9} = \frac{203}{9}. \]

2. Теперь заменим первое выражение в исходной задаче: \[ \frac{203}{9} : 6 \cdot \frac{29}{9}. \]

3. Деление на 6 можно записать как умножение на дробь: \[ \frac{203}{9} : 6 = \frac{203}{9} \cdot \frac{1}{6} = \frac{203}{54}. \]

4. Теперь умножаем \( \frac{203}{54} \cdot \frac{29}{9} \): \[ \frac{203 \cdot 29}{54 \cdot 9} = \frac{5887}{486}. \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 3.(2) \cdot 7 : 6 \cdot 3.(2) = \frac{5887}{486}. \]

Если вы хотите, чтобы я упростил дробь или представил её в десятичном виде, дайте знать!