Для решения этой задачи давайте разберемся с теми словами, в которых мы должны определить, нужно ли писать "н" или "нн" в окончаниях. В русском языке правила русского правописания гласят, что в некоторых случаях мы пишем "нн", а в некоторых случаях — только "н". Рассмотрим каждое слово из задания.
Подкраше(1)ыми — слово "подкрашенный". Формы "подкрашенный" и "подкрашенный" имеют две буквы "н". Здесь пишем "нн".
Правило: при образовании причастий суффикс "-енн" добавляется к глагольной основе, если ваш глагол претерпел изменения.
Глиня(2)ая — слово "глиняный", с одной буквой "н". Пишем "н".
Правило: в прилагательных, производных от существительных, если основной суффикс не удваивается, пишем одну "н".
Исписа(3)ая — слово "исписанный". Здесь также применяем правило, как в случае с подкрашенным, в связи с причастием. Пишем "нн".
Правило: причастия, образованные от глаголов с использованием суффикса "-нн", имеют две буквы "н".
Дли(4)ая — слово "длинный". Пишем "н".
Правило: прилагательные, логически связанные с конкретными формами от существительных, в этом случае пишем одну "н".
Запая(5)ая — слово "запаянный". Это такое же причастие, как и в первых примерах. Пишем "нн".
Правило: также касается образования причастий с суффиксом "-енн".
Письме(6)ом — слово "письменный". Здесь также пишем "н".
Правило: как и в случае с "длинным", формы, не связанные с глаголами и традиционно содержащие одну "н".
Итог: на месте цифр следует писать "нн" в местах 1, 3 и 5, а в местах 2, 4 и 6 — "н".