Построй график линейного уравнения с двумя переменными 3y-6x=0

Чтобы построить график линейного уравнения с двумя переменными \( 3y - 6x = 0 \), давайте сначала упростим уравнение и выразим одну переменную через другую.

Шаг 1: Преобразуем уравнение

Начнем с уравнения: \[ 3y - 6x = 0 \]

Мы можем выразить переменную \( y \): \[ 3y = 6x \]

Теперь разделим обе стороны на 3: \[ y = 2x \]

Шаг 2: Определим точки для построения графика

Теперь у нас есть уравнение в виде \( y = kx \), где \( k = 2 \). Это уравнение линейное, и его график будет прямой. Мы можем выбрать несколько значений \( x \) и вычислить соответствующие значения \( y \).

1. Если \( x = 0 \): \[ y = 2(0) = 0 \] Точка: (0, 0)

2. Если \( x = 1 \): \[ y = 2(1) = 2 \] Точка: (1, 2)

3. Если \( x = -1 \): \[ y = 2(-1) = -2 \] Точка: (-1, -2)

4. Если \( x = 2 \): \[ y = 2(2) = 4 \] Точка: (2, 4)

Теперь у нас есть несколько точек, которые мы можем использовать для построения графика:

• (0, 0)
• (1, 2)
• (-1, -2)
• (2, 4)

Шаг 3: Построение графика

1. На координатной плоскости отметьте точки:

   • (0, 0) — это начало координат.
   • (1, 2) — точка, находящаяся на оси \( x \) на расстоянии 1 единицы вправо и 2 единиц вверх.
   • (-1, -2) — точка, находящаяся на оси \( x \) на расстоянии 1 единицы влево и 2 единиц вниз.
   • (2, 4) — точка справа, на расстоянии 2 единицы вправо и 4 выше.

2. Соедините эти точки линейной линией. График будет прямой, проходящей через все отмеченные точки.

Шаг 4: Вывод

График уравнения \( 3y - 6x = 0 \) (или \( y = 2x \)) — это прямая линия, которая проходит через начало координат и имеет угол наклона, равный 2. Это значит, что на каждом шаге вправо на 1 единицу, линия поднимается на 2 единицы вверх.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны уточнения, не стесняйтесь спрашивать!