Два проводника сопротивлением 15 Ом 60 Ом включены в цель параллельно. Напряжение на концах участка двух проводников равно 24 вольта. Найди силу тока в цепи
Для решения задачи начнем с закона Ома для участка цепи, который соединяет два проводника параллельно.
Дано:
- Сопротивления проводников: \( R_1 = 15 \, \text{Ом} \) и \( R_2 = 60 \, \text{Ом} \).
- Напряжение на концах: \( U = 24 \, \text{В} \).
Цель: Найти силу тока в цепи.
Параллельное соединение:
При параллельном соединении проводников общее сопротивление \( R_{\text{общ}} \) можно найти по формуле: \[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]
Подставим значения: \[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{15} + \frac{1}{60} \]
Преобразуем правую часть: \[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{4}{60} + \frac{1}{60} = \frac{5}{60} = \frac{1}{12} \]
Значит, общее сопротивление: \[ R_{\text{общ}} = 12 \, \text{Ом} \]
Сила тока в цепи:
По закону Ома для участка цепи, сила тока \( I \) вычисляется как: \[ I = \frac{U}{R_{\text{общ}}} \]
Подставим известные величины: \[ I = \frac{24}{12} = 2 \, \text{А} \]
Итак, сила тока в цепи составляет \( 2 \, \text{А} \).
