Дан треугольник АВС. Сторона АС3 см, сторонаАВ больше АС в 2 раза и меньшеВС на 2 см. Найти периметр треугольника АВС

Давайте решим задачу шаг за шагом, начиная с того, что у нас есть треугольник ABC со следующими данными:

1. Длина стороны AC = 3 см.
2. Длина стороны AB в 2 раза больше длины стороны AC.
3. Длина стороны AB меньше стороны BC на 2 см.

Теперь давайте обозначим стороны треугольника:

• AB = x (нам нужно найти эту длину)
• AC = 3 см
• BC = y (нам нужно будет найти эту длину тоже)

Шаг 1: Найдем длину стороны AB

Согласно условию, AB в 2 раза больше AC: \[ AB = 2 \cdot AC = 2 \cdot 3 = 6 \text{ см} \]

Шаг 2: Определим длину стороны BC

Согласно условию, AB меньше BC на 2 см: \[ AB = BC - 2 \] Подставим значение AB: \[ 6 = BC - 2 \]

Теперь найдем BC: \[ BC = 6 + 2 = 8 \text{ см} \]

Шаг 3: Найдем периметр треугольника ABC

Периметр треугольника ACB складывается из длин всех его сторон: \[ P = AB + AC + BC \] Подставим найденные значения: \[ P = 6 + 3 + 8 \]

Теперь посчитаем: \[ P = 17 \text{ см} \]

Ответ

Периметр треугольника ABC равен 17 см.