Дан треугольник АВС. Сторона АС3 см, сторонаАВ больше АС в 2 раза и меньшеВС на 2 см. Найти периметр треугольника АВС

Давайте решим задачу шаг за шагом, начиная с того, что у нас есть треугольник ABC со следующими данными: 1. Длина стороны AC = 3 см. 2. Длина стороны AB в 2 раза больше длины стороны AC. 3. Длина стороны AB меньше стороны BC на 2 см. Теперь давайте обозначим стороны треугольника: - AB = x (нам нужно найти эту длину) - AC = 3 см - BC = y (нам нужно будет найти эту длину тоже) ### Шаг 1: Найдем длину стороны AB Согласно условию, AB в 2 раза больше AC: \[ AB = 2 \cdot AC = 2 \cdot 3 = 6 \text{ см} \] ### Шаг 2: Определим длину стороны BC Согласно условию, AB меньше BC на 2 см: \[ AB = BC - 2 \] Подставим значение AB: \[ 6 = BC - 2 \] Теперь найдем BC: \[ BC = 6 + 2 = 8 \text{ см} \] ### Шаг 3: Найдем периметр треугольника ABC Периметр треугольника ACB складывается из длин всех его сторон: \[ P = AB + AC + BC \] Подставим найденные значения: \[ P = 6 + 3 + 8 \] Теперь посчитаем: \[ P = 17 \text{ см} \] ### Ответ Периметр треугольника ABC равен 17 см.