Формат бумаги 297*420, сколько можно сделать карточек формата 52*74

Для того чтобы понять, сколько карточек формата 5274 можно сделать из бумаги формата 297420, необходимо выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Вычислим площадь бумаги и карточки

1. Площадь бумаги формата 297*420: \[ S_{бумаги} = 297 \, \text{мм} \times 420 \, \text{мм} = 124740 \, \text{мм}^2 \]

2. Площадь одной карточки формата 52*74: \[ S_{карточки} = 52 \, \text{мм} \times 74 \, \text{мм} = 3848 \, \text{мм}^2 \]

Шаг 2: Разделим площадь бумаги на площадь карточки

Теперь нам нужно узнать, сколько карточек можно получить, разделив общую площадь бумаги на площадь одной карточки: \[ Количество \, карточек = \frac{S_{бумаги}}{S_{карточки}} = \frac{124740}{3848} \approx 32.4 \]

Поскольку мы не можем сделать дробное количество карточек, мы округляем это число вниз: \[ Количество \, карточек = 32 \]

Шаг 3: Рассмотрим возможные способы раскладки

Теперь можно проверить, сколько карточек мы можем разместить на бумаге, учитывая размеры:

1. Раскладка по вертикали и горизонтали:
   • Вдоль ширины 297 мм можно разместить: \[ \text{Количество по ширине} = \left\lfloor \frac{297}{52} \right\rfloor = 5 \]
   • Вдоль длины 420 мм можно разместить: \[ \text{Количество по длине} = \left\lfloor \frac{420}{74} \right\rfloor = 5 \]

Таким образом, в одной раскладке можно получить: \[ Общее \, количество \, карточек = 5 \times 5 = 25 \]

2. Попробуем разместить иначе:
   • Вдоль ширины 297 мм можно разместить: \[ \text{Количество по ширине} = \left\lfloor \frac{297}{74} \right\rfloor = 4 \]
   • Вдоль длины 420 мм можно разместить: \[ \text{Количество по длине} = \left\lfloor \frac{420}{52} \right\rfloor = 8 \]

В этом случае получаем: \[ Общее \, количество \, карточек = 4 \times 8 = 32 \]

Итог

Мы можем сделать 32 карточки формата 5274 из бумаги формата 297420 с оптимальным расположением.