Формат бумаги 297*420, сколько можно сделать карточек формата 52*74

Для того чтобы понять, сколько карточек формата 52*74 можно сделать из бумаги формата 297*420, необходимо выполнить несколько шагов. ### Шаг 1: Вычислим площадь бумаги и карточки 1. **Площадь бумаги формата 297*420:** \[ S_{бумаги} = 297 \, \text{мм} \times 420 \, \text{мм} = 124740 \, \text{мм}^2 \] 2. **Площадь одной карточки формата 52*74:** \[ S_{карточки} = 52 \, \text{мм} \times 74 \, \text{мм} = 3848 \, \text{мм}^2 \] ### Шаг 2: Разделим площадь бумаги на площадь карточки Теперь нам нужно узнать, сколько карточек можно получить, разделив общую площадь бумаги на площадь одной карточки: \[ Количество \, карточек = \frac{S_{бумаги}}{S_{карточки}} = \frac{124740}{3848} \approx 32.4 \] Поскольку мы не можем сделать дробное количество карточек, мы округляем это число вниз: \[ Количество \, карточек = 32 \] ### Шаг 3: Рассмотрим возможные способы раскладки Теперь можно проверить, сколько карточек мы можем разместить на бумаге, учитывая размеры: 1. **Раскладка по вертикали и горизонтали:** - Вдоль ширины 297 мм можно разместить: \[ \text{Количество по ширине} = \left\lfloor \frac{297}{52} \right\rfloor = 5 \] - Вдоль длины 420 мм можно разместить: \[ \text{Количество по длине} = \left\lfloor \frac{420}{74} \right\rfloor = 5 \] Таким образом, в одной раскладке можно получить: \[ Общее \, количество \, карточек = 5 \times 5 = 25 \] 2. **Попробуем разместить иначе:** - Вдоль ширины 297 мм можно разместить: \[ \text{Количество по ширине} = \left\lfloor \frac{297}{74} \right\rfloor = 4 \] - Вдоль длины 420 мм можно разместить: \[ \text{Количество по длине} = \left\lfloor \frac{420}{52} \right\rfloor = 8 \] В этом случае получаем: \[ Общее \, количество \, карточек = 4 \times 8 = 32 \] ### Итог Мы можем сделать **32 карточки** формата 52*74 из бумаги формата 297*420 с оптимальным расположением.