4. Одна минута записи цифрового аудиофайла занимает на дис­ке 1,26 Мб. Найдите разрядность звуковой платы, если частота дискретизации равна 22 кГц?

Чтобы решить задачу, давайте разберемся с формулами и данными, которые у нас есть.

Итак, у нас есть следующие данные:

• Один минутный аудиофайл занимает 1,26 Мб на диске.
• Частота дискретизации равна 22 кГц (22000 Гц).

Мы хотим найти разрядность звуковой платы, т.е. количество бит, используемых для кодирования одного отсчета (значения амплитуды звука).

Шаг 1: Переводим данные в более удобные единицы

1. Минуту в секунды:

   • 1 минута = 60 секунд.

2. Аудиофайл в байтах:

   • 1 Мб = 1024 Кб.
   • 1 Кб = 1024 байт.
   • Значит, 1,26 Мб = 1,26 × 1024 × 1024 байт.

Теперь давайте посчитаем: \[ 1,26 \text{ Мб} = 1,26 \times 1024 \times 1024 = 1,318,464 \text{ байт}. \]

Шаг 2: Вычисляем количество отсчетов

Так как у нас 60 секунд записи, общее количество отсчетов за минуту будет: \[ \text{Число отсчетов} = \text{частота дискретизации} \times \text{время в секундах} = 22000 \text{ Гц} \times 60 \text{ с} = 1,320,000 \text{ отсчетов}. \]

Шаг 3: Находим разрядность звуковой платы

Теперь, зная общее количество байтов и количество отсчетов, мы можем найти, сколько байт уходит на один отсчет, а затем перевести это в количество бит.

1. Количество байтов на один отсчет: \[ \text{Количество байтов на отсчет} = \frac{\text{Общий размер файла в байтах}}{\text{Количество отсчетов}} = \frac{1,318,464 \text{ байт}}{1,320,000 \text{ отсчетов}} \approx 1.00050 \text{ байт/отсчет}. \]

2. Переводим в разрядность (бит):

   • Поскольку 1 байт = 8 бит, умножим количество байтов на 8: \[ 1.00050 \text{ байта} \times 8 \text{ бит/байт} \approx 8.004 \text{ бит/отсчет}. \]

Отсюда мы можем округлить это значение. Разрядность звуковой платы будет примерно 8 бит.

Ответ

Разрядность звуковой платы составляет 8 бит.

Если у вас возникли вопросы по шагам решения или нужно больше объяснений, дайте знать!