Как решить

Для решения этой задачи используем метод уравнений.

Условие задачи: Мама испекла торт. Сабина съела \( \frac{1}{4} \) торта, а ее брат съел на \( \frac{1}{5} \) больше, чем Сабина. Сколько частей торта съела Сабина, и сколько ее брат? Какая часть торта осталась?

Шаг 1: Определение, сколько съела Сабина.
Сабина съела \( \frac{1}{4} \) торта.

Шаг 2: Вычисление, сколько съел брат.
Так как брат съел на \( \frac{1}{5} \) больше, чем Сабина, добавим \( \frac{1}{5} \) к съеденной ею части: \[ \text{Часть, съеденная братом} = \frac{1}{4} + \frac{1}{5} \]

Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 5 равен 20.

\[ \frac{1}{4} = \frac{5}{20}, \quad \frac{1}{5} = \frac{4}{20} \]

Теперь сложим дроби: \[ \frac{5}{20} + \frac{4}{20} = \frac{9}{20} \]

Таким образом, брат съел \( \frac{9}{20} \) торта.

Шаг 3: Вычисление, какая часть торта осталась.
Сложим части, которые съели Сабина и брат:

Сабина: \( \frac{1}{4} = \frac{5}{20} \)

Брат: \( \frac{9}{20} \)

Всего съедено: \[ \frac{5}{20} + \frac{9}{20} = \frac{14}{20} = \frac{7}{10}\]

Оставшаяся часть торта: \[ 1 - \frac{7}{10} = \frac{3}{10} \]

Ответ: Сабина съела \( \frac{1}{4} \) торта, брат съел \( \frac{9}{20} \) торта. Оставшаяся часть торта составляет \( \frac{3}{10} \).