Для нахождения значения Архимедовой силы, действующей на полностью погружённую в море батисферу, мы можем использовать закон Архименда, который гласит, что на тело, погружённое в жидкость, действует со стороны этой жидкости сила, равная весу вытесненной этой жидкостью массы.
Шаг 1: Определим массу вытеснённой воды.
Архимедова сила ( F_A ) равна весу вытесненной жидкости, что можно записать так:
[
F_A = \rho \cdot V \cdot g
]
где:
- ( \rho ) — плотность жидкости (в нашем случае морской воды),
- ( V ) — объём погружённого тела (батисферы),
- ( g ) — ускорение свободного падения, примерно равное ( 9.81 , \text{м/с}^2 ).
Шаг 2: Подставим известные значения.
Из данных мы знаем:
- Плотность морской воды ( \rho = 1030 , \text{кг/м}^3 ),
- Объём батисферы ( V = 4 , \text{м}^3 ).
Теперь подставим значения в формулу:
[
F_A = 1030 , \text{кг/м}^3 \cdot 4 , \text{м}^3 \cdot 9.81 , \text{м/с}^2
]
Шаг 3: Посчитаем.
Сначала вычислим массу вытесненной воды:
[
\text{Масса воды} = 1030 \cdot 4 = 4120 , \text{кг}
]
Теперь, используя эту массу, находим Архимедову силу:
[
F_A = 4120 , \text{кг} \cdot 9.81 , \text{м/с}^2
]
[
F_A \approx 40481.2 , \text{Н}
]
Шаг 4: Запишите окончательный ответ.
Таким образом, значение Архимедовой силы, действующей на полностью погружённую в море батисферу объёмом 4 м³, составляет примерно ( 40481.2 , \text{Н} ) (ньютонов).
