13/16+7/24

Чтобы сложить дроби 13/16 и 7/24, следуем пошагово:

Шаг 1: Найти общий знаменатель

Чтобы сложить дроби, нужно, чтобы у них был один и тот же знаменатель. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 16 и 24.

1. Разложим знаменатели на множители:

   • 16 = 2^4
   • 24 = 2^3 × 3^1

2. Теперь берем максимальные степени каждого простого числа:

   • Для 2 максимальная степень = 2^4 (из 16)
   • Для 3 максимальная степень = 3^1 (из 24)

3. Итак, НОК(16, 24) = 2^4 × 3^1 = 16 × 3 = 48.

Шаг 2: Привести дроби к общему знаменателю

Теперь мы должны привести каждую дробь к знаменателю 48.

Приведение 13/16 к 48:

Чтобы привести дробь 13/16 к общему знаменателю, нужно умножить как числитель, так и знаменатель на 3 (поскольку 48 / 16 = 3): \[ \frac{13}{16} = \frac{13 \times 3}{16 \times 3} = \frac{39}{48} \]

Приведение 7/24 к 48:

Для дроби 7/24 нужно умножить числитель и знаменатель на 2 (поскольку 48 / 24 = 2): \[ \frac{7}{24} = \frac{7 \times 2}{24 \times 2} = \frac{14}{48} \]

Шаг 3: Сложение дробей

Теперь, когда у нас оба дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем их сложить: \[ \frac{39}{48} + \frac{14}{48} = \frac{39 + 14}{48} = \frac{53}{48} \]

Шаг 4: Приведение результата

Дробь 53/48 является неправильной (числитель больше знаменателя). Мы можем представить ее в виде смешанного числа: \[ 53 \div 48 = 1 \quad \text{(целая часть)} \] Остаток: \[ 53 - 48 = 5 \] Таким образом, смешанное число будет: \[ 1 \frac{5}{48} \]

Ответ

В результате сложения дробей 13/16 и 7/24 получаем: \[ \frac{53}{48} \quad \text{или} \quad 1 \frac{5}{48} \]