Объем конуса равен 33п а его высота равна 11 найдите радиус конуса

Чтобы найти радиус конуса, зная его объем и высоту, можно воспользоваться формулой объема конуса: \[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \] где: - \(V\) — объем конуса, - \(r\) — радиус основания конуса, - \(h\) — высота конуса, - \(\pi \approx 3.14\). В этой задаче у нас есть следующие данные: - Объем \(V = 33\pi\), - Высота \(h = 11\). Подставим известные значения в формулу: \[ 33\pi = \frac{1}{3} \pi r^2 \cdot 11 \] Теперь упростим уравнение. Сначала можно избавиться от \(\pi\) с обеих сторон (при условии, что \(\pi \neq 0\)): \[ 33 = \frac{1}{3} r^2 \cdot 11 \] Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: \[ 3 \cdot 33 = r^2 \cdot 11 \] Это приводит к: \[ 99 = r^2 \cdot 11 \] Теперь разделим обе стороны на 11: \[ r^2 = \frac{99}{11} = 9 \] Теперь, чтобы найти \(r\), нам нужно извлечь квадратный корень: \[ r = \sqrt{9} = 3 \] Таким образом, радиус основания конуса равен 3. **Ответ:** Радиус конуса равен 3.