Чтобы решить задачу, давайте начнем с того, что у нас есть информация о том, сколько дров заготовил Пётр Иванович. Он заготовил 2/5 от всего необходимого количества дров за 10 дней.
Шаг 1: Найдем, сколько дров он заготовил за 1 день
Для того чтобы найти, сколько дров Пётр Иванович заготовил за 1 день, нужно разделить количество заготавливаемых дров за 10 дней на количество дней:
[
\text{Дров за 10 дней} = \frac{2}{5}
]
Теперь, чтобы найти количество дров, заготавливаемых за 1 день, делим это количество на 10:
[
\text{Дров за 1 день} = \frac{2/5}{10}
]
Шаг 2: Выполним деление дроби на число
Когда мы делим дробь на целое число, мы можем умножить дробь на обратное значение этого числа. В данном случае обратное к 10 — это (\frac{1}{10}).
[
\text{Дров за 1 день} = \frac{2}{5} \times \frac{1}{10}
]
Шаг 3: Умножим дроби
Умножаем дроби, перемножив числители и знаменатели:
[
\text{Дров за 1 день} = \frac{2 \times 1}{5 \times 10} = \frac{2}{50}
]
Шаг 4: Упростим дробь
Теперь упростим дробь (\frac{2}{50}). Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. В данном случае НОД равен 2.
Делим числитель и знаменатель на 2:
[
\frac{2 \div 2}{50 \div 2} = \frac{1}{25}
]
Таким образом, часть дров, которую заготавливает Пётр Иванович за 1 день, составляет (\frac{1}{25}).
Ответ
Ответ: Пётр Иванович заготавливает (\frac{1}{25}) необходимого количества дров за 1 день.
