путь между двумя городами легковой автомобиль проехал за 3 часа, а грузовой за 4.5 часа. Скорость грузового на 20 км в час меньше скорости легкового. найдите скорость грузового…

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, как найти скорость грузового автомобиля.

1. Обозначим переменные:

   • Пусть скорость легкового автомобиля — \( v \) км/ч.
   • Тогда скорость грузового автомобиля — \( v - 20 \) км/ч, так как он на 20 км/ч медленнее.

2. Определим расстояния:

   • За время \( t \) расстояние \( S \) можно вычислить по формуле: \[ S = v \cdot t \]
   • Для легкового автомобиля, который проехал путь за 3 часа, расстояние будет: \[ S = v \cdot 3 \]
   • Для грузового автомобиля, который проехал тот же путь за 4.5 часа, расстояние будет: \[ S = (v - 20) \cdot 4.5 \]

3. Составим равенство: Так как расстояния, пройденные обоими автомобилями, одинаковы, мы можем написать: \[ v \cdot 3 = (v - 20) \cdot 4.5 \]

4. Раскроем скобки: \[ 3v = 4.5v - 90 \]

5. Переносим все члены с \( v \) в одну сторону: \[ 3v - 4.5v = -90 \] \[ -1.5v = -90 \]

6. Разделим обе стороны на -1.5: \[ v = \frac{90}{1.5} = 60 \text{ км/ч} \]

7. Теперь найдем скорость грузового автомобиля: \[ \text{Скорость грузового} = v - 20 = 60 - 20 = 40 \text{ км/ч} \]

Таким образом, скорость грузового автомобиля составляет 40 км/ч.