В одной тетради 96 листов, во второй 80.Когда в первой тетради исписали в 3 раза больше листов, чем во второй, в ней осталось 6 чистых листов меньше, чем во второй.Сколько листов исписали в каждое тетради?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть \( x \) — количество листов, исписанных во второй тетради. - Поскольку в первой тетради исписано в 3 раза больше листов, чем во второй, то листов в первой тетради будет \( 3x \). 2. **Определим количество оставшихся листов:** - В первой тетради всего 96 листов, из которых исписано \( 3x \). Значит, оставшиеся листы в первой тетради будут: \[ 96 - 3x \] - Во второй тетради всего 80 листов, из которых исписано \( x \). Остаток листов во второй тетради будет: \[ 80 - x \] 3. **Запишем уравнение:** В условии задачи сказано, что в первой тетради осталось 6 чистых листов меньше, чем во второй. Это можно записать в виде уравнения: \[ 96 - 3x = (80 - x) - 6 \] 4. **Упростим уравнение:** Раскроем скобки: \[ 96 - 3x = 80 - x - 6 \] Теперь упростим правую часть: \[ 96 - 3x = 80 - 6 - x \] \[ 96 - 3x = 74 - x \] 5. **Преобразуем уравнение:** Переносим все \( x \) на одну сторону и числа на другую: \[ 96 - 74 = 3x - x \] \[ 22 = 2x \] Делим обе стороны на 2: \[ x = 11 \] 6. **Находим количество исписанных листов в каждой тетради:** - В второй тетради исписано \( x = 11 \) листов. - В первой тетради исписано \( 3x = 3 \times 11 = 33 \) листа. 7. **Итог:** В первой тетради исписали 33 листа, а во второй — 11 листов. Если у вас есть еще вопросы или нужно что-то уточнить, спрашивайте!