в одной тетради 96 листов, во второй 80.Когда в первой тетради исписали в 3 раза больше листов, чем во второй, в ней осталось 6 чистых листов меньше, чем во второй.Сколько листов…
В одной тетради 96 листов, во второй 80.Когда в первой тетради исписали в 3 раза больше листов, чем во второй, в ней осталось 6 чистых листов меньше, чем во второй.Сколько листов исписали в каждое тетради?
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим переменные:
- Пусть \( x \) — количество листов, исписанных во второй тетради.
- Поскольку в первой тетради исписано в 3 раза больше листов, чем во второй, то листов в первой тетради будет \( 3x \).
Определим количество оставшихся листов:
- В первой тетради всего 96 листов, из которых исписано \( 3x \). Значит, оставшиеся листы в первой тетради будут: \[ 96 - 3x \]
- Во второй тетради всего 80 листов, из которых исписано \( x \). Остаток листов во второй тетради будет: \[ 80 - x \]
Запишем уравнение: В условии задачи сказано, что в первой тетради осталось 6 чистых листов меньше, чем во второй. Это можно записать в виде уравнения: \[ 96 - 3x = (80 - x) - 6 \]
Упростим уравнение: Раскроем скобки: \[ 96 - 3x = 80 - x - 6 \] Теперь упростим правую часть: \[ 96 - 3x = 80 - 6 - x \] \[ 96 - 3x = 74 - x \]
Преобразуем уравнение: Переносим все \( x \) на одну сторону и числа на другую: \[ 96 - 74 = 3x - x \] \[ 22 = 2x \] Делим обе стороны на 2: \[ x = 11 \]
Находим количество исписанных листов в каждой тетради:
- В второй тетради исписано \( x = 11 \) листов.
- В первой тетради исписано \( 3x = 3 \times 11 = 33 \) листа.
Итог: В первой тетради исписали 33 листа, а во второй — 11 листов.
Если у вас есть еще вопросы или нужно что-то уточнить, спрашивайте!
