Заряды 10 и 16 нКл расположены на расстоянии 7 мм друг от друга. Какая сила будет действовать на заряд -2 нКл, помещенный в точку, удаленную на 3 мм от меньшего заряда и на 4 мм…

Для решения этой задачи нам сначала нужно определить, какие силы действуют на заряд -2 нКл со стороны двух других зарядов (10 нКл и 16 нКл). Будем использовать закон Кулона для расчета силы между зарядами.

Данные задачи:

• Заряд \( Q_1 = 10 \, \text{нКл} = 10 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
• Заряд \( Q_2 = 16 \, \text{нКл} = 16 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
• Заряд \( Q_3 = -2 \, \text{нКл} = -2 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
• Расстояние между зарядом \( Q_1 \) и \( Q_2 \) = 7 мм = 0.007 м
• Расстояние от \( Q_1 \) до \( Q_3 \) = 3 мм = 0.003 м
• Расстояние от \( Q_2 \) до \( Q_3 \) = 4 мм = 0.004 м

Шаг 1: Найдем величину сил, действующих на заряд \( Q_3 \)

Согласно закону Кулона, сила \( F \) между двумя зарядами вычисляется по формуле: \[ F = k \cdot \frac{|Q_1 \cdot Q_2|}{r^2} \] где \( k = 8.99 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 \) — постоянная электростатического взаимодействия.

a) Сила \( F_{13} \) между \( Q_1 \) и \( Q_3 \):

Расстояние \( r_{13} = 0.003 \, \text{м} \): \[ F_{13} = k \cdot \frac{|Q_1 \cdot Q_3|}{r_{13}^2} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|10 \times 10^{-9} \cdot (-2 \times 10^{-9})|}{(0.003)^2} \] \[ F_{13} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{20 \times 10^{-18}}{0.000009} = 8.99 \times 10^9 \cdot 2.222 \times 10^{-6} \] \[ F_{13} \approx 19.98 \, \text{Н} \]

Это сила направлена от заряда \( Q_1 \) к \( Q_3 \), так как \( Q_1 \) положителен, а \( Q_3 \) отрицателен.

b) Сила \( F_{23} \) между \( Q_2 \) и \( Q_3 \):

Расстояние \( r_{23} = 0.004 \, \text{м} \): \[ F_{23} = k \cdot \frac{|Q_2 \cdot Q_3|}{r_{23}^2} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|16 \times 10^{-9} \cdot (-2 \times 10^{-9})|}{(0.004)^2} \] \[ F_{23} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{32 \times 10^{-18}}{0.000016} = 8.99 \times 10^9 \cdot 2.0 \times 10^{-6} \] \[ F_{23} \approx 17.98 \, \text{Н} \]

Это сила направлена к заряду \( Q_2 \), так как \( Q_2 \) положителен, а \( Q_3 \) отрицателен.

Шаг 2: Определим результирующую силу на заряд \( Q_3 \)

Сила \( F_{13} \) направлена к \( Q_1 \), а сила \( F_{23} \) — к \( Q_2 \). Поскольку \( Q_3 \) находится между ними, результирующая сила \( F_{R} \) будет разностью этих сил: \[ F_R = F_{13} - F_{23} \] Подставим найденные значения: \[ F_R = 19.98 \, \text{Н} - 17.98 \, \text{Н} = 2.00 \, \text{Н} \]

Направление результирующей силы

Результирующая сила \( F_R \) направлена от \( Q_1 \) к \( Q_2 \), так как \( F_{13} > F_{23} \).

Рисунок

Представим ситуацию графически:

Q1 (10 нКл)       Q3 (-2 нКл)       Q2 (16 нКл)
  ----->  ---  ----->  
       3 мм      4 мм

Сила \( F_{13} \) направлена вправо к \( Q_3 \), а сила \( F_{23} \) направлена влево к \( Q_2 \).

Ответ

На заряд -2 нКл будет действовать результирующая сила величиной 2.00 Н, направленная от заряда 10 нКл к заряду 16 нКл.